Wieso ist Ostern manchmal so früh und manchmal so spät?

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Liebe Leserinnen und leser,
Ansatzweise dürften die meisten von euch wissen, wie sich das Osterfest terminiert. Lasst uns trotzdem mal kurz drauf schauen, wie der Kalender an dieser Stelle funktioniert.
Der Ostersonntag ist in der Regel der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond nach dem astronomischen Frühlingsanfang, der Tag-Nacht-Gleiche.
Ostern ist das einzige Fest, das noch primär von astronomischen Gegebenheiten abhängt. Fasching, Muttertag, Chr. Himmelfahrt, Fronleichnam und  Pfingsten leiten sich davon ab.
Bis zum Konzil im Jahre 325 n. Chr. feierten verschiedene Gemeinden das Osterfest an unterschiedlichen Tagen. Dort wurde beschlossen, dass ein einheitlicher Termin gefunden werden muss, an dem alle Brüder und Schwestern der Christenheit gemeinsam das Osterfest, die Auferstehung Jesu, begehen und feiern sollen.
Es fällt ungefähr mit dem Jüdischen Pessach-Fest zusammen.
Ostersonntag ist meistens der Sonntag nach dem ersten Vollmond des astronomischen Frühlingsanfang. Somit kann die Auferstehung Jesu frühestens am 22.03. und spätestens am 26.04. stattfinden. Dieses Datum war Papst Gregor in seinem Kalender zu spät. Deshalb führte er eine Regel ein, die den 25.04. als spätesten Termin erlaubt.
In dem seltenen Fall, wird Ostern einfach eine Woche vorgezogen.

Im Volksmund wird als Frühlingsanfang oft der 21.03. angegeben. Das stimmt nicht ganz. Er kann zwischen dem 19.03. und dem 21.03. variieren, abhängig vom Abstand zum letzten Schaltjahr.
Kalendarisch wird aber immer der 21.03. als Rechengrundlage genommen, was manchmal, z. B. in 2019 zum sog. Osterparadox führt. Ich schrieb darüber in
Fällt Ostern 2019 aus?.

Vierzig Tage von Ostern zurück gerechnet, ergibt
Fasching, da von Aschermittwoch bis Ostersonntag gefastet wird. fünfzig Tage vorwärts ergibt Pfingstmontag.
Das sieht man noch im Italienischen Begriff „Pente Coste“.
Früher wurde zwischen Ostern und Pfingsten noch gefastet. Das bedeutete, dass die Sonntage, an denen nicht gefastet wurde, nicht mitgezählt wurden. So mit war man nach heutiger Rechnung mit den Sonntagen erst bei 43 gültigen Zähltagen. Da es sich um sieben nicht gezählte Sonntage handelt, ergänzen sich diese zu einer weiteren Woche. Das bedeutet, dass Pfingsten, als noch gefastet wurde, eine Kalenderwoche später war, als heute, wo auch die Sonntage gezählt werden und nicht mehr nach Ostern gefastet wird.

Es liegt also auf der Hand, dass die Kirche stets daran interessiert war, das Osterfest und die sich daraus ableitenden Festtage pünktlich zu begehen. Dazu gehört auch, dass man es kalendarisch zuverlässig und genau vorausberechnen kann.
Hier liegt aber genau der Hase im Pfeffer.
Einerseits orientiert sich der heute weltweit akzeptierte Gregorianische Kalender am Sonnenjahr mit seinen 365 Tagen, andererseits hängt Ostern vom ersten Frühlingsvollmond ab. Aus diesem Grunde müssen wir immer einen Mondkalender mit durch unseren Kalender laufen lassen.
Der Islam tut dies sehr konsequent. Deshalb läuft die Islamische Fastenzeit, der Ramadan stets durch das ganze Jahr hindurch. Mal ist er im Sommer, was den Muslimen besonders in heißen Ländern viel abverlangt, da man über Tag nichts trinken darf, mal ist er im Winter.
Genau diesen Effekt wollte man beispielsweise bei unserem Weihnachtsfest nicht haben, weshalb es auf ein Datum unabhängig vom Mond terminiert wurde. Somit rollt Heilig Abend nur durch die Wochentage.

Ostern läuft niemals durch das ganze Jahr, weil seine Berechnungsgrundlage der erste Frühlingsvollmond ist.
Genau hier ist Ostern gefangen. Das Fest hängt am Bendel des Frühlingsanfanges.

Um dieses Problem, der Berechnung des Ostertages zu lösen, gab der Mathematiker und Jesuitenpater Christophorus Clavius im 16. Jahrhundert eine Rechenvorschrift heraus, die allerdings noch sehr unhandlich war.
Der Mathematiker und Astronom Karl-Friedrich Gauß griff diese Rechenvorschrift auf und verfasste im Jahre 1800 eine vereinfachtere Lösung, um den Ostertermin zuverlässig im voraus bestimmen zu können. Es ist ein textlich verfasster Algorithmus und keine geschlossene Formel, wie z. B. R-Quadrat mal Pi ($R^2 \cdot \pi$) die Kreisfläche für einen vorgegebenen Radius R, berechnet.

Für heutige Computer gibt es diese Rechenvorschrift als Programm, so dass sie dieses „verdauen“ können.
Ich erspare uns jetzt, wie dieser Algorithmus genau funktioniert. In Wikipedia ist er schön anschaulich beschrieben.
Beschreibung der Osterformel
Hier nur einige Randbedingungen, die berüchsichtigt werden müssen, um zu veranschaulichen, dass die Sache nicht ganz trivial ist.

• Ein Mondumlauf benötigt etwas mehr als 29 Tage. Dieser Fehler schaukelt sich auf, wenn man ihn vernachlässigt.
• Wir haben Monate mit 28, 29, 30 und 31 Tagen. Vor allem das Schaltjahr muss berüchsichtigt werden.
• Im Gregorianischen Kalender gibt es die Jahrhundert-Regel, so dass nicht alle vollen Hunderter, obwohl durch vier teilbar, Schaltjahre sind.
• Alle 400 Jahre muss ein weiterer Schalttag eingefügt werden.

Vor Clavius und Gauss musste das Osterfest von Astronomen händisch mittels Tabellen berechnet werden. Das bedeutete, dass man von Mondphase zu Mondphase, von Jahr zu Jahr etc. schritt für schritt springen musste.
Ja, der schlaue Gauß. Diese sog. Osterformel, ist nur ein ganz kleiner Teil, seines Schaffens. Ich denke, er wird mal ein eigener Artikel werden.
Ich erinnere mich noch, dass wir diese Formel mal im Studium in einer Rechnerübung programmieren mussten. Keine Ahnung mehr, ob ich es damals schaffte, aber ich denke schon.

Jetzt wünsche ich euch allen ein frohes und erfülltes Osterfest.

Es grüßt euch ganz herzlich

Euer Blindnerd.