Kategorie: Allgemein

Ein Kosmischer Milchkaffee

Meine lieben,

gerade bin ich durch Twitter darauf aufmerksam gemacht worden, dass am 01.06.2023 der diesjährige Kosmologie-Tag stattfinden soll. Bisher wusste ich gar nicht, dass es so einen Tag überhaupt gibt, zumal er nie am selben Datum begangen wird.

Dann nehmen wir den doch zum Anlass, mal etwas über die Kosmologie im allgemeinen zu schreiben. Am Ende gibt es dann noch eine kleine kuriose Geschichte.
Ein Novum ist heute außerdem auf dem Blog, dass ich das erste Mal mit einer Partnerin zusammen arbeite, die einige von euch bereits kennen gelernt haben dürften. Sie heißt ChatGPT und soll mir Fakten für diesen Artikel liefern.
Schauen wir mal, wie sie sich anstellt.

Was ist die Kosmologie?

ChatGPT sagt:

Die Kosmologie ist ein Zweig der Physik, der sich mit dem Studium des Universums als Ganzes befasst. Sie beschäftigt sich mit Fragen zur Entstehung, Entwicklung, Struktur und dem Schicksal des Universums. Die Kosmologie versucht, die grundlegenden Eigenschaften des Universums zu verstehen, einschließlich seiner Größe, Form, Zusammensetzung, Energieinhalte und Verteilung von Galaxien und anderen astronomischen Objekten.
Die moderne Kosmologie basiert auf Beobachtungen, theoretischen Modellen und Experimenten. Eine wichtige Grundlage der Kosmologie ist das allgemeine Relativitätsgesetz von Albert Einstein, das die Gravitation als Krümmung von Raum und Zeit beschreibt. Im kleinen findet hier die Quantentheorie ihre Anwendung.
Die kosmologischen Modelle basieren oft auf der Annahme, dass das Universum homogen und isotrop ist, was bedeutet, dass es in großem Maßstab einheitlich und in jeder Richtung gleich aussieht.
Ein wichtiges Konzept in der Kosmologie ist der Urknall, eine Theorie, die besagt, dass das Universum vor etwa 13,8 Milliarden Jahren aus einem extrem heißen und dichten Zustand entstanden ist. Seitdem hat sich das Universum ausgedehnt und abgekühlt, und es hat sich eine Vielzahl von Strukturen gebildet, darunter Galaxien, Sterne und Planeten.

Die Kosmologie befasst sich auch mit anderen wichtigen Fragen, wie der Dunklen Materie und der Dunklen Energie, die zusammen den Großteil der Masse und Energie im Universum ausmachen sollen, aber bisher nicht direkt beobachtet wurden. Die Erforschung dieser Themen und die Entwicklung von Theorien und Modellen, um die Eigenschaften des Universums zu erklären, sind zentrale Aufgaben der Kosmologie.

Das hat diese neue künstliche Intelligenz doch gar nicht schlecht erklärt, finde ich. Nur weniges habe ich verändert oder ergänzt.
Allerdings beleidigt sie damit auch mein Schreiberherz, weil sie das so gut kann…
Aber ganz ohne Zweifel. So einer wichtigen Wissenschaft kann man durchaus mal einen Tag widmen, um auf diese und deren Inhalte aufmerksam zu machen.

Der Kosmologietag

Meine KI-Partnerin sagt:

Der Tag der Kosmologie ist ein jährlich stattfindendes Ereignis, das die Wissenschaft und das Interesse an der Kosmologie feiert. Es ist ein Tag, an dem Menschen weltweit zusammenkommen, um über die faszinierenden Aspekte des Universums zu diskutieren, Forschungsergebnisse zu präsentieren und das allgemeine Bewusstsein für die Kosmologie zu erhöhen.
Der genaue Tag der Kosmologie kann je nach Initiative, Organisation oder Region variieren.

Während des Tags der Kosmologie finden oft verschiedene Veranstaltungen statt, darunter Vorträge, Konferenzen, Workshops, Ausstellungen, öffentliche Beobachtungen des Himmels, Wettbewerbe und mehr. Ziel ist es, das Interesse der Menschen an der Kosmologie zu wecken, Wissen zu vermitteln, Diskussionen anzuregen und die Bedeutung der Erforschung des Universums zu betonen.
Es ist wichtig anzumerken, dass der Tag der Kosmologie kein offizieller Feiertag ist, sondern eine Initiative von Wissenschaftlern, Astronomen, Bildungseinrichtungen, Sternwarten und anderen Organisationen, die die Faszination für das Universum teilen und verbreiten möchten.

ChatGPT schwurbelte und fabulierte hierüber noch weiter, rutschte dann aber in die Esoterik und fast schon in die Astrologie ab. Das wurde mir dann zu viel und zu wage. Ja, das muss man wissen, wenn man sich mit dieser Dame einlässt. Niemals würde sie zugeben, etwas nicht zu wissen. Meistens phantasiert sie dan einfach weiter, wenn man ihr kein Einhalt gebietet.
Kommen wir nun also zu unserer Geschichte mit dem Milchkaffee.

Welche Farbe hat das Universum?

Das Universum kann man sich durchaus für diese Frage als eine Art Flüssigkeit denken, in welcher alle seine Bestandteile durcheinander wirbeln. Diese Flüssigkeit sollte, wenn man sie aus ungeheurer Ferne betrachtet, doch auch ungefähr eine einheitliche Farbe besitzen.

Auf diese Frage gibt es keine einfache Antwort. Das liegt daran, dass das Universum in seiner Gesamtheit keine eindeutige Farbe hat, wie wir sie von alltäglichen Objekten kennen.
Die Farbe eines Objekts hängt von der Art des Lichts ab, das es emittiert, reflektiert oder durchlässt, und wie dieses Licht von unseren Augen und unserem Gehirn interpretiert wird. Im Falle des Universums besteht es aus einer Vielzahl von Objekten wie Sternen, Galaxien, Gaswolken und interstellarem Staub, die unterschiedliche Farben haben können.
Wenn wir das gesamte sichtbare Lichtspektrum betrachten, würden wir verschiedene Farben sehen, die von den unterschiedlichen Arten von Objekten im Universum erzeugt werden. Sterne können verschiedene Farben haben, abhängig von ihrer Temperatur. Zum Beispiel erscheinen heißere Sterne bläulich-weiß, während kühlere Sterne eher rötlich erscheinen. Galaxien können ebenfalls verschiedene Farben haben, je nach den enthaltenen Sternen und der Menge an Staub und Gas.
Es gibt jedoch auch Bereiche des Universums, die außerhalb des sichtbaren Lichtspektrums liegen, wie zum Beispiel die Mikrowellenhintergrundstrahlung, die als Überbleibsel des Urknalls betrachtet wird. Diese Strahlung hat eine charakteristische Farbe im Mikrowellenbereich.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Universum keine einheitliche Farbe hat, sondern vielmehr eine Vielzahl von Farben aufgrund der verschiedenen Arten von Objekten und Strahlung, die darin existieren.

Damit wollten sich aber einige Wissenschaftler:innen nicht zufrieden geben. Zumindest eine statistische Farbe, ähnlich einer gut durchmischten Flüssigkeit, sollte man wenigstens berechnen können.

Diese Idee führt uns unmittelbar zu unserem kosmischen Milchkaffee.
Lassen wir dazu nochmal meine Assistentin zu Wort kommen.

Cosmic Latte ist eine informelle Bezeichnung für die durchschnittliche Farbe des Universums. Im Jahr 2002 führten Astronomen des Johns Hopkins University Physics Laboratory eine Studie durch, um die gesamte Farbe des sichtbaren Lichts im Universum zu bestimmen. Dabei analysierten sie das Licht von mehr als 200.000 Galaxien und kombinierten diese Daten, um eine repräsentative Farbe zu ermitteln.
Das Ergebnis dieser Analyse ergab eine leicht gelblich-weiße Farbe, ähnlich der Farbe von Kaffee mit Milch. Die Astronomen nannten diese Farbe humorvoll „Cosmic Latte“. Es war eine anschauliche Art, die durchschnittliche Farbe des Universums zu beschreiben.
Es ist jedoch wichtig anzumerken, dass Cosmic Latte keine wissenschaftlich anerkannte oder exakte Farbbezeichnung ist. Die Farbe des Universums kann je nach den untersuchten Daten und den verwendeten Analysemethoden variieren. Dennoch hat sich der Begriff Cosmic Latte als eine populäre und leicht verständliche Art etabliert, die Durchschnittsfarbe des Universums zu beschreiben.

Mir als Blindnerd stellt sich natürlich jetzt die Frage, wie sich wohl der Gesamtklang des Universums anhören mag…
Und es gibt übrigens einen ganz wunderbaren Podcast, der sich Cosmic Latte nennt. Den kann ich euch nur empfehlen.

Eine Torte für die Mathematik – Wir begehen den $\pi$-Tag


Meine lieben,
Immer wieder habe ich das Datum verpasst. Aber diesmal nicht. Es geht um den 14. März eines jeden Jahres. Schreibt man das Datum in englischer Schreibweise, dann ist es March, 14th. oder 03.14. Und diese letzte Schreibweise kommt uns doch irgendwie bekannt vor. Spätestens dann, wenn man den Punkt durch unser deutsches Komma ersetzt. Dann wird daraus nämlich die Zahl 3,14, also die Kreiszahl $\pi$.

Diese Zahl ist den meisten aus der Schule bekannt. Mathematik, Geometrie und damit verbunden auch die Astronomie wäre ohne sie nicht denkbar. Ob dieser Wichtigkeit verwundert es nicht, dass man ihr genau den 14.03. als Gedenktag widmete.
Dann tun wir das doch einfach auch und begehen den $\pi$-Tag.
Bevor es los geht, noch eine kleine Anmerkung:

Wenn ich das Pi-Zeichen $\pi$ hier immer für Sehende schön angezeigt einfüge, dann kann es sein, dass im Fließtext der Lesefluss für unsere Sprachausgabe nutzer:innen etwas beeinträchtigt wird, weil dann immer auf einen mathematischen Modus umgeschaltet wird. Außerdem wird das $\pi$-Zeichen und andere mathematische Ausdrücke auf unseren Punktschriftzeilen leider momentan nur in der englischsprachlich mathematischen Notation für Blinde ausgegeben. Deshalb kann es durchaus sein, dass ich derlei dann und wann als Fließtext setze und nicht so formatiere, wie es mathematisch schön und korrekt auszusehen hätte. An anderen Stellen werde ich einfach zwei Varianten verwenden. Seht mir das also bitte nach.

Die Feier

Als Begründer dieser Tradition gilt Larry Shaw, der den Pi Day 1988 am Exploratorium in San Francisco initiierte, wo er seitdem jährlich begangen wird.

2009 wurde in den USA der 14. März vom US-Kongress zum offiziellen Nationaltag für die Kreiskonstante Pi erklärt.
Der Pi-Tag wird traditionell mit dem gemeinsamen Verzehren von kreisförmigen Kuchen begangen (im Englischen wird der griechische Buchstabe π lautgleich wie das englische Wort pie, Kuchen, ausgesprochen). Ein solcher Kuchen von 20 Zentimetern Durchmesser hat zudem π Quadratdezimeter Grundfläche.
Zur Verbreitung des Gedenktages trägt auch bei, dass zufällig der 14. März auch der Geburtstag Albert Einsteins und (seit 2018) der Todestag Stephen Hawkings ist. Besonders genaue Anhänger feiern um 13:59:26 Uhr und erreichen die Kreiszahl damit bis zur siebten Nachkommastelle
(3/14 1:59:26 pm).
Am Massachusetts Institute of Technology wurden 2015 in Anlehnung an den Pi-Tag einige Termine auf Samstag, den 14. März um 9:26 Uhr ET (3/14/15 9:26 am) gelegt.
Mindestens seit dem Jahr 2000 wird auch ein Pi-Näherungstag (Pi Approximation Day) am 22. Juli gefeiert, mit dem die näherungsweise Darstellung von π durch Archimedes (Archimedischer Algorithmus) als 22/7 ≈ 3,14 geehrt werden soll.
Daran sieht man sofort, dass die Kreiszahl Jahrtausende alt ist, wenn schon der alte Grieche mit ihr arbeitete, der mit seinem Heureka-Ruf aus seiner Wanne sprang.

Ich weiß nicht, ob er sich als er seinen Widersacher bat, seine Kreise nicht zu stören, gerade geometrisch mit der Kreiszahl beschäftigte, aber es soll ja dann quasi leider sein letzter Satz gewesen sein.

Was ist $\pi$
Zur Bezeichnung Pi kam die Zahl durch die Anfangsbuchstaben der beiden griechischen Wörter Perimetrus (Umfang) und Peripheria (Randbereich).

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang pi.
Die Kreiszahl, auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, abgekürzt mit dem griechischen Kleinbuchstaben ($\pi$), ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt. Dieses Verhältnis ist für alle Kreise gleich, unabhängig von ihrer Größe. Die dezimale Darstellung der Kreiszahl beträgt 3,14159265… Die PÜnktchen stehen für weitere Ziffern, denn pi reißt nicht ab.
Im Alltag reichen aber oft die ersten beiden Stellen hinter dem Komma aus.

Seit dem 8. Juni 2022 sind 100 Billionen Nachkommastellen der Kreiszahl bekannt.

Ein weiterer Ansatz pi zu definieren führt über den Vergleich der Kreisfläche und des Quadrates seines Radius. So ergibt sich die Kreisfläche als R^2 *pi. Kennt jeder noch aus der Schule.
Es gibt noch weitere Möglichkeiten pi über Reihen, Kettenbrüche, Winkelfunktionen etc. anzunähern, aber die sparen wir uns an dieser Stelle.
Einige dieser Ansätze durfte ich im Studium der Analysis und der Numerik kennenlernen.

Die Kreiszahl ist transzendent und hat damit unendlich viele Nachkommastellen. Darin sind bislang keine vorhersagbaren Muster erkennbar, die Ziffernfolge erscheint chaotisch.
Die Zahl ist eine irrationale Zahl, also eine reelle, aber keine rationale Zahl. Das bedeutet, dass sie nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen , also nicht als Bruch , dargestellt werden kann. Das wurde 1761 (oder 1767) von Johann Heinrich Lambert bewiesen.
Dass pi transzendent ist, bedeutet auch, dass es kein vom Nullpolynom verschiedenes Polynom mit rationalen Koeffizienten gibt, das pi zur Nullstelle hat. So ist auch jede Zahl, die durch algebraische Operationen wie Addition und Multiplikation mit sich selbst und mit ganzen Zahlen aus erzeugt wird, wiederum transzendent. Das wurde erstmals von Ferdinand von Lindemann 1882 bewiesen.

Als Konsequenz ergibt sich daraus, dass es unmöglich ist, pi nur mit ganzen Zahlen oder Brüchen und Wurzeln auszudrücken, und dass die exakte Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist.

Geschichte der Annäherung

Die Notwendigkeit, den Umfang eines Kreises aus seinem Durchmesser zu ermitteln oder umgekehrt, stellt sich im ganz praktischen Alltag: Man braucht solche Berechnungen zum Beschlagen eines Rades, zum Einzäunen runder Gehege, zum Berechnen der Fläche eines runden Feldes oder des Rauminhalts eines zylindrischen Getreidespeichers. Daher suchten Buchhalter und Wissenschaftler, vor allem Mathematiker und Astronomen, seit der Antike nach immer genaueren Näherungswerten für die Kreiszahl. Wesentliche Beiträge lieferten etwa ägyptische, babylonische und griechische Wissenschaftler, im Mittelalter vor allem chinesische und persische Wissenschaftler, in der Neuzeit französische, englische, schottische, deutsche und schweizerische Wissenschaftler. In der jüngeren Geschichte gerieten die Bestrebungen zur größtmöglichen Annäherung an phasenweise zu einer regelrechten Rekordjagd, die zuweilen skurrile und auch aufopfernde Züge annahm.
Aber wie schon gesagt, reichen im Alltag oft schon die ersten zwei Nachkommastellen als Näherung aus.
Mit der Näherung der ersten21 Nachkommastellen wäre erst der Umfang eines Kreises von etwa 3,8 Billiarden km Durchmesser (das entspricht der Entfernung zum Polarstern) um einen Millimeter falsch (nämlich zu kurz) berechnet.

Die Kreiszahl und einige ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt. Das älteste bekannte Rechenbuch der Welt, das altägyptische Rechenbuch des Ahmes aus der Mitte der 16. Jahrhundert v. Chr., erwähnt einen Bruch, der zumindest bis zur dritten Nachkommastelle ungefähr pi ergibt.

Als Näherung für pi benutzten die Babylonier häufig einfach nur 3 +1/8, solange dessen Abweichung von gut 4,5 % nicht ins Gewicht fiel. Den Wert 3 nutzte man auch im alten China, und er findet sich auch in der biblischen Beschreibung des Wasserbeckens, das für den Jerusalemer Tempel geschaffen wurde:

Dann machte er das Meer. Es wurde aus Bronze gegossen und maß 10 Ellen von einem Rand zum anderen; es war völlig rund und 5 Ellen hoch. Eine Schnur von 30 Ellen konnte es rings umspannen.

1. Buch der Könige, Kapitel 7 Ausstattung des Tempels, Vers 23, König Salomo, Hiram aus Tyrus formte das Meer, ein Wasserbecken aus Bronze.

In Indien nahm man für die Kreiszahl in den Sulbasutras, den Schnurregeln zur Konstruktion von Altären, den Wert und wenige Jahrhunderte v. Chr. in der Astronomie den Näherungswert Quadratwurzel aus 10, $\sqrt{10}$.

Handwerker benutzten in Zeiten vor Rechenschiebern und Taschenrechnern die Näherung 22/7 und berechneten damit vieles im Kopf. Der Fehler gegenüber pi beträgt etwa 0,04 %. In den meisten Fällen liegt das innerhalb der möglichen Fertigungsgenauigkeit und ist damit absolut akzeptabel.

Eine andere oft genutzte Näherung ist der Bruch 355/113 , immerhin auf sieben Stellen genau.

Und in dem Zusammenhang fällt mir eine kleine Geschichte zu pi ein.
Vor etwa zwanzig Jahren brachte eine Firma für Hilfsmittel für blinde Menschen einen sog. wissenschaftlichen Taschenrechner mit Sprachausgabe heraus. Auf einer Hilfsmittelmesse und auch danach noch, hatte ich die Gelegenheit, das Gerät zu testen. Noch am Messestand probierte ich gleich mal die Pi-Taste aus. Und obwohl dieser Rechner zehn Stellen anzeigen konnte, gab der Druck auf die pi-Taste lediglich nur 3,14 aus. Das war mir jetzt aber doch zumindest für das interne Rechnen etwas zu ungenau, wenn man bedenkt dass schon alte Handwerker und Astronomen das besser hin bekamen. Also gab ich tatsächlich einfach mal die kleine Aufgabe pi mal 100 ein. Als Ergebnis erhielt ich tatsächlich 314,0. Selbiges probierte ich dann auch noch mit der Euler-Zahl und mit der Quadratwurzel aus zwei aus. Es war dasselbe. Spätestens nach der dritten Nachkommastelle brachen all diese Zahlen ab. Das ärgerte mich dann schon, dass sich so ein Taschenrechner als wissenschaftlich bezeichnete und dazu noch um 500 Euro kosten sollte. Die Aufgabe 10/3*3 ergab übrigens nicht 10, sondern 9,99…
Aber zurück zur Kreiszahl.

Kommt pi vielleicht doch mal zum Abschluss?

Möndchen

Ich habe jetzt nicht ganz das Bild im Kopf, was die im folgenden erwähnten „Möndchen“ genau waren. Ich nehme an, dass hier ein Kreis in ganz viele „Kuchenstückchen“ zerschnitten wurde, und man diese gegeneinander zu einem Rechteck legte. Die Rundungen der Stückchen werden immer kleiner, in desto mehr Teile man den Kreis zerschneidet. Das ganze wird also einem Rechteck immer ähnlicher, dessen lange Kanten eben durch die Teilbögen des Kreises etwas wellig sind.
Somit ist das eine geometrische Annäherung an pi.

Die Flächensumme der Möndchen des Hippokrates entspricht der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks. Ein Beispiel für eine rationale Darstellbarkeit von Kreisausschnitten, weshalb es lange für möglich gehalten wurde, dass auch die Kreiszahl selbst rational ist.

Für den griechischen Mathematiker Archimedes und viele nach ihm war unklar, ob die Berechnung von pi nicht doch irgendwann zum Abschluss käme, ob also eine rationale Zahl sei, was die jahrhundertelange Jagd auf die Zahl verständlich werden lässt. Zwar war den griechischen Philosophen die Irrationalität derartiger Zahlen bekannt, dennoch hatte Archimedes keinen Grund, bei einem Kreis von vornherein eine rationale Darstellbarkeit der Flächenberechnung auszuschließen. Denn es gibt durchaus allseitig krummlinig begrenzte Flächen, die sich als rationale Zahl darstellen lassen, sogar von Kreisteilen eingeschlossene wie die Möndchen des Hippokrates.

Annäherung durch Vielecke

Archimedes gelang es um 250 v. Chr., die Kreiszahl mathematisch einzugrenzen, d. h. eine Ober- und Unterschranke anzugeben. Hierzu näherte er sich wie auch andere Mathematiker mit regelmäßigen Vielecken dem Kreis an, um Näherungswerte für pi zu gewinnen. Mit umbeschriebenen und einbeschriebenen Vielecken, beginnend bei Sechsecken, durch wiederholtes Verdoppeln der Eckenzahl bis zu 96-Ecken, berechnete er obere und untere Schranken für den Kreisumfang.

In den westlichen Kulturen stellten diese Berechnungen von Archimedes über eine sehr lange Zeit – wie in manchen anderen gesellschaftlichen und kulturellen Bereichen auch – den Status quo in Bezug auf die Genauigkeit der Kenntnis von pi dar. Erst im 16. Jahrhundert erwachte das Interesse wieder.

Fortschritte in der Annäherung erzielten in der Zeit des 4. bis 15. Jahrhunderts vor allem chinesische und persische Wissenschaftler:
Im dritten Jahrhundert bestimmte Liu Hui aus dem 192-Eck die Schranken 3,141024 und 3,142704 sowie später aus dem 3072-Eck den Näherungswert 3,1416.
Um 480 berechnete der chinesische Mathematiker und Astronom Zu Chongzhi (429–500) für die Kreiszahl , also die ersten 7 Dezimalstellen. Er kannte bereits einen Näherungsbruch, der in Europa erst im 16. Jahrhundert gefunden wurde (Adriaan Metius, deshalb auch Metius-Wert genannt). Im 14. Jahrhundert berechnete Zhao Youqin die Kreiszahl über ein 16384-Eck auf sechs Dezimalstellen genau.
Der indische Mathematiker und Astronom Aryabhata gibt im Jahre 498 das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser mit an, was nur um rund 0,00023 % zu hoch liegt.
In seinem 1424 abgeschlossenen Werk Abhandlung über den Kreis berechnete der persische Wissenschaftler Dschamschid Masʿud al-Kaschi mit einem 3×228-Eck bereits auf 16 Stellen genau.

In Europa gelang es Ludolph van Ceulen 1596, die ersten 35 Dezimalstellen von pi zu berechnen. Angeblich opferte er dafür 30 Jahre seines Lebens. Van Ceulen steuerte allerdings noch keine neuen Gedanken zur Berechnung bei. Er rechnete einfach nach der Methode des Archimedes weiter, aber während Archimedes beim 96-Eck aufhörte, setzte Ludolph die Rechnungen bis zum einbeschriebenen $2^62$-Eck fort.

Bis heute lässt die Zahl pi die Mathematiker nicht in Ruhe. Es gäbe hier noch viel zu berichten, wie man sich mit neueren mathematischen Verfahren und Algorithmen und Computern der Zahl versuchte anzunähern, aber für deren Verständnis ist viel mathematisches Grundwissen nötig, das ich nur teilweise besitze. Das erspare ich uns jetzt. Wer hier tiefer einsteigen möchte, findet auf Wikipedia tiefe Befriedigung.

Weitere Kuriositäten

  • Freunde der Zahl feiern am 14. März (in US-amerikanischer Notation 3/14) den Pi-Tag und am 22. Juli (in US-amerikanischer Notation 7/22) den Pi Approximation Day.
  • Im Jahr 1897 sollte im US-Bundesstaat Indiana mit dem Indiana Pi Bill die Kreiszahl gesetzlich auf einen der von Hobbymathematiker Edwin J. Goodwin gefundenen Werte festgelegt werden, der sich auf übernatürliche Eingebungen berief. Aus seinen Arbeiten lassen sich unterschiedliche Werte für die Kreiszahl ableiten, unter anderem 4 oder 16⁄5. Nachdem er eine gebührenfreie Nutzung seiner Entdeckungen anbot, verabschiedete das Repräsentantenhaus diesen Gesetzentwurf einstimmig. Als Clarence A. Waldo, Mathematikprofessor der Purdue University, davon zufällig bei einem Besuch des Parlaments erfuhr und Einspruch erhob, vertagte die zweite Kammer des Parlaments den Entwurf auf unbestimmte Zeit.
  • Paragraph 30b der Straßenverkehrszulassungsordnung bestimmt in Deutschland für die Berechnung des (für die Kfz-Steuer relevanten) Hubraums eines Verbrennungsmotors: „Für pi wird der Wert von 3,1416 eingesetzt.“
  • Die Versionsnummer des Textsatzprogramms TeX von Donald E. Knuth wird entgegen den üblichen Konventionen der Software-Entwicklung seit den 1990er Jahren so inkrementiert, dass sie sich langsam annähert.
  • Der Versionsname der freien Geoinformationssystemssoftware QGIS lautet in der Version 3.14 „Pi“. Für Bugfix-Versionen werden zusätzliche Dezimalstellen hinzugefügt.
  • Wissenschaftler senden mit Radioteleskopen die Kreiszahl ins Weltall. Sie sind der Meinung, dass andere Zivilisationen diese Zahl kennen müssen, wenn sie das Signal auffangen können.
  • Der aktuelle Rekord im Pi-Vorlesen liegt bei 108.000 Nachkommastellen in 30 Stunden. Der Weltrekordversuch begann am 3. Juni 2005 um 18:00 Uhr und wurde am 5. Juni 2005 um 0:00 Uhr erfolgreich beendet. Über 360 Leser lasen jeweils 300 Nachkommastellen. Organisiert wurde der Weltrekord vom Mathematikum in Gießen.

Film, Musik, Kultur und Literatur

• Im Roman Der Zauberberg von Thomas Mann schildert der Erzähler im Kapitel Der große Stumpfsinn auf mitleidig-belächelnde Weise, wie die Nebenfigur des Staatsanwalts Paravant den „verzweifelten Bruch“ Pi zu enträtseln versucht. Paravant glaubt, dass die „planende Vorsehung“ ihn dazu bestimmt habe, „das transzendente Ziel in den Bereich irdisch genauer Erfüllung zu reißen“. Er bemüht sich, in seiner Umgebung eine „humane Empfindlichkeit zu wecken für die Schande der Verunreinigung des Menschengeistes durch die heillose Irrationalität dieses mystischen Verhältnisses“, und fragt sich, „ob nicht die Menschheit sich die Lösung des Problems seit Archimedes’ Tagen viel zu schwer gemacht habe, und ob diese Lösung nicht in Wahrheit die kindlich einfachste sei.“ In diesem Zusammenhang erwähnt der Erzähler den historischen Zacharias Dase, der Pi bis auf zweihundert Stellen nach dem Komma berechnet hat.
• In der Science-Fiction-Serie Raumschiff Enterprise bemächtigt sich in Folge 43, Der Wolf im Schafspelz (orig. Titel Wolf in the Fold), ein fremdes Wesen des Bordcomputers. Der 1. Offizier Spock befiehlt darauf dem Computer, die Zahl Pi bis auf die letzte Nachkommastelle zu berechnen. Durch diese Aufgabe wird der Computer so überfordert, dass das Wesen den Computer wieder verlässt.
• 1981 wurde Carl Sagans Buch Contact veröffentlicht. Das Buch beschreibt das SETI-Programm zur Suche nach außerirdischer Intelligenz und damit verbundene philosophische Betrachtungen. Es endet mit der fiktiven Beantwortung der Frage, ob das Universum zufällig entstanden ist oder planvoll geschaffen wurde. Die Zahl spielt für die im Rahmen der Handlung folgerichtige Antwort die zentrale Rolle.
• 1998 veröffentlichte Darren Aronofsky (Requiem for a Dream) den Film Pi, in dem ein mathematisches Genie (Sean Gullette als ‚Maximilian Cohen‘) die Weltformel aus herausfiltern möchte.
• Auf dem 2005 erschienenen Doppelalbum Aerial von Kate Bush ist ein Lied der Zahl Pi gewidmet.
• Die im November 2006 eröffnete Medieninstallation Pi in der Wiener Opernpassage widmet sich unter anderem der Kreiszahl.
• Im Film Nachts im Museum 2 (2009) ist die Kreiszahl die Kombination für die Tafel des Ahkmenrah. Die Kombination wird mit Hilfe von Wackelkopf-Einsteins gelöst und öffnet in dem Film das Tor zur Unterwelt.
• Die progressive Deathcore-Band After the Burial hat auf ihrem Debütalbum Forging a Future Self das Lied Pi (The Mercury God of Infinity) veröffentlicht. Es besteht aus einem Akustikgitarrensolo, auf das ein Breakdown folgt, dessen Rhythmus an die ersten 110 Stellen der Kreiszahl angelehnt ist.

Und was lernen wir aus all dem?

Fange niemals einen Satz an wie:

„Pi ist genau …“
Der wird immer falsch.

Rechnerinnen – zum Weltfrauentag 2023

Prolog

Heute ist der 08.03., Welt-Frauentag. Was liegt näher, so einen Tag zu begehen, als dass ich mir Gedanken über große Frauen in Astronomie und Wissenschaft mache. Das seid ihr ja von mir gewöhnt, dass an jedem 08.03. eine Wissenschaftlerin gewürdigt wird.

Bis heute sind Frauen in naturwissenschaftlich-technischen Berufen leider noch immer unterrepräsentiert. Die Statistiken sprechen hier eine sehr deutliche Sprache. Trotz Frauenbewegung, Emanzipation, Erziehungsurlaub auch für Männer, gesetzliche Gleichberechtigung und dafür aufgeschlossene Männern, ist es noch nicht gelungen, diesen Missstand in den Griff zu bekommen.
Dennoch hat es immer wieder Frauen gegeben, die trotz Benachteiligung, Unterdrückung, Bildungsverbot und Leben in einer streng patriarchaisch dominierten Gesellschaft, großartiges in Wissenschaft, z. B. der Astronomie, geleistet haben. Sie setzten sich in einer harten Männerwelt durch und waren vielleicht sogar öfter, als man denkt, die schlaueren Köpfe. Zumindest zeugen einige Dokumente davon, dass viele starke kluge Frauen die Fäden ihrer männlichen Professoren in Händen hielten…
Bis in biblische Zeiten hinein, kann man diese Phänomene beobachten. Somit scheint der Satz

Der Mann kann noch so viele Dinge bauen – Es steht und fällt ein Volk mit seinen Frauen.

mehr Wahrheitsgehalt zu besitzen, als manchen lieb ist.

So lasst uns den Weltfrauentag 2023 damit begehen, indem wir die Person und das Lebenswerk von Williamina Fleming würdigen.

Leben

Ihre Eltern waren Robert Stevens und Mary Walker Stevens. Williamina besuchte öffentliche Schulen in Dundee (Schottland) und wurde mit 14 Jahren Lehrerin. Das stelle man sich vor. Also wenn ich mir überlege, wo ich mit vierzehn Jahren war…

Sie heiratete James Orr Fleming. Als sie 21 Jahre alt war, übersiedelte das Paar in die USA nach Boston. Ihr Ehemann verließ sie, als sie mit ihrem Sohn Edward schwanger war. Das muss sehr schwer für sie gewesen sein, in dieser Zeit quasi ein vaterloses Kind als allein erziehende Frau groß zu ziehen. Das war ein großes gesellschaftliches Problem und sicherlich irgendwie auch eine Schande.

So musste sie sich eine Arbeit suchen, um den Lebensunterhalt für sich und ihr Kind zu verdienen.
Sie fand eine Stelle als Angestellte im Haus des Professors Edward Charles Pickering. Pickering, beeindruckt von der Intelligenz Flemings und unzufrieden mit seinen männlichen Assistenten am Harvard-College-Observatorium, erklärte, seine Hausangestellte könne deren Arbeit besser erledigen.

So beauftragte Pickering im Jahr 1881 in dem Observatorium Williamina mit Büroarbeiten und ab 1886 mit der Klassifikation von Sternen.

Lebenswerk

Ihr System basierte darauf, jedem Stern einen Buchstaben zuzuordnen in Abhängigkeit davon, wie viel Wasserstoff in seinem Spektrum beobachtet werden konnte. A-Sterne hatten am meisten Wasserstoff, B-Sterne etwas weniger, und so weiter. Insgesamt gruppierte Fleming die Sterne in 17 Kategorien ein.
Annie Jump Cannon , auch eine Frau, verbesserte später das System und entwickelte eine einfachere Klassifizierung auf Basis der Temperatur.

Wir erinnern uns, dass das, woraus Sterne im wesentlichen Bestehen, Wasserstoff und Helium, auch die Entdeckung einer Frau und Astronomin war. Sie würdigte ich
zum Frauentag 2022 in „Die Frau mit dem Sonnenstoff„.

Fleming beteiligte sich an der Katalogisierung der Sterne, der später als Henry-Draper-Katalog veröffentlicht wurde. In neun Jahren erfasste sie mehr als 10.000 Sterne. Bei ihrer Arbeit entdeckte Williamina Fleming 59 Gasnebel, 310 veränderliche Sterne und 10 Novae. 1907 veröffentlichte sie eine Liste von 222 veränderlichen Sternen, die sie neu entdeckt hatte.
Pickering übertrug ihr die Verantwortung für Dutzende von Frauen, die für die Durchführung mathematischer Klassifikationen angestellt waren, und sie redigierte die Publikationen des Observatoriums.
Frauen wurden häufig als sog. Rechnerinnen angestellt, weil man sie deutlich geringer bezahlte. Solchen Rechnerinnen oder auch Computer genannten Frauen verdanken wir die Mondlandung. denn sie berechneten dafür die Flugbahn der Raketen. An dieser Stelle will ich euch ganz dringend den Film „Hidden Figures“ empfehlen. Dieser handelt genau von diesen Frauen, die den Mondflug berechneten und dazu noch dunkler Hautfarbe waren. Jeder weiß, dass solche Menschen in den 60er Jahren des letzten Jahrhunderts großen Diskriminierungen und Benachteiligungen ausgesetzt wahren. Das ist bis heute noch nicht völlig überwunden. Es gibt diese Geschichte auch als Buch. Auf Deutsch heißt es
Im Kernschatten des Mondes – Die unbekannten Heldinnen der NASA, Taschenbuch von Margot Shetterly, HarperCollins, 9783959674034
Es wurde auch in den Hörbüchereien für blinde Menschen aufgelesen.

Und wir lernten unsere heutige Astronomin im Zusammenhang mit sog. Weißen Zwergen kennen.
Im Jahre 1910 waren Teleskope schon deutlich besser und empfindlicher, so dass diese Objekte langsam beobachtet werden konnten.
In diesem Jahr entdeckten die Astronom*innen Henry Norris Russell, Edward Charles Pickering und Williamina Fleming, dass
40 Eridani B ein sonnennaher schwacher Stern ist, Dieser sollte eigentlich eine rote Zwergsonne sein.
Er leuchtet entgegen aller Erwartungen weiß und muss daher eine sehr hohe Oberflächentemperatur besitzen. Er ist also ein weißer Zwerg, der erste, welcher je erblickt wurde.
Über diese Zwerglein schrieb ich in Station acht auf unserer Reise zu den schwarzen Löchern.

Ihr Appell

Fleming gelangte zu der Überzeugung, dass die Astronomie ein geeignetes Betätigungsfeld für Frauen ist. In ihrem Artikel A Field For Woman’s Work in Astronomy ging sie auf die Tätigkeit von sich und ihren Kolleginnen am Observatorium näher ein und versuchte die Motivation von Frauen zu stärken, sich in die Astronomie wissenschaftlich einzubringen.
Da rennt sie bei mir offene Türen ein. Und außerdem ist die Astronomie eines der inklusivsten Dinge, mit welchen man sich beschäftigen kann.

Würdigungen

1899 erhielt sie den Titel Kurator für Astronomische Fotografien und 1906 wurde sie Ehrenmitglied der Königlichen Astronomischen Gesellschaft von London – die erste Frau, der diese Ehre zuteil wurde. Kurz darauf erhielt sie ein Ehrenstipendiat am Wellesley College. Kurz vor ihrem Tod zeichnete die Mexikanische Astronomische Gesellschaft sie für die Entdeckung neuer Sterne mit der Guadalupe Almendaro Medaille aus.
Nach ihr wurde 1970 der Mondkrater Fleming (zusammen mit Alexander Fleming) benannt, sowie 2022 der Asteroid (5747) Williamina.

Helfende Sternchen


Meine lieben,

heute gibt es mal einen ganz ungewöhnlichen Artikel, der vor allem diejenigen unter uns, die schon etwas älteren Semesters sind, und Hilfsmittel benutzen, interessieren könnte. Es geht um alte Zeiten, alte Hilfsmittel und deren Namen, die oft einen astronomischen Bezug hatten.

Es wundert nicht, dass Hilfsmittelhersteller gerne astronomische Namen vergaben, wenn man bedenkt, dass wir schon lange Schokoriegel nach Planeten oder unserer Milchstraße benennen, und Mediamärkte die Ringe unseres sechsten Planeten im Logo und seinen Namen tragen, dann spürt man die Kraft, die von Namen mit astronomischen Bezügen ausgeht.

Dieser Artikel erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und chronologischer Reihenfolge, weil das alles nun doch schon teilweise mehrere Jahrzehnte her ist.
Immer wieder bin ich für die schöne Zeit dankbar, dass ich mit erleben konnte, wie sich das alles entwickelte.

Die sprechende Rakete

Mein erstes revolutionäres Hilfsmittel für meinen ersten PC durfte ich mir 1990 kaufen. Es war die externe Sprachausgabe, Namens Apollo, von Dolphin. Diese wurde seriel an den PC, damals noch ein 2-86er mit 16 MHz angeschlossen. Wieso diese Sprachbox den vollmundigen Namen Apollo bekam, lässt sich nur mutmaßen. Ich denke, dass hier eine gewisse Aufbruchstimmung zum Ausdruck kommen sollte, die der Zugang zum PC für blinde Menschen mit dem Aufbruch zum Mond andeuten sollte. Und das traf in gewisser Weise durchaus zu. Ihr müsst euch vorstellen, dass wir vor dem PC meist auf mechanischen Punktschrift-oder mechanischen Schwarzschriftmaschinen schrieben. Bei zweiteren konnten wir nicht mal lesen, was wir schrieben, und korrigieren schon gar nicht. Das war mit einem PC und einer Apollo plötzlich möglich. Das Internet gab es noch nicht, aber wir wählten uns über Moodem und Telefon auf Computer ein, die dann als Server zum Austausch von Nachrichten und Dateien dienten.
Der Name „Apollo“ für das Mondprogramm war eine Idee des NASA-Managers Abe Silverstein, damals Leiter der Abteilung für Raumfahrt-Programme (Office of Space Flight Programs). Er bezog sich dabei auf den Gott Apollon der griechischen Mythologie, dem Gott der Sonne, der Heilkunst, Weissagung, Dichtkunst, Musik und der Bogenschützen.

Die erste Version der Apollo-Sprachausgabe trug tatsächlich die Nummer eins. Das entbehrt nicht einer gewissen Tragik, denn in der Kapsel von Apollo1 passierte der schwerste Unfall des ganzen Mond-Programms. Drei Astronauten verbrannten in der Kapsel, die nicht mal flog, sondern auf der Erde getestet wurde.
Ich glaube, ich hätte, wenn schon Apollo der Name sein soll, die Eins übersprungen, oder ganz auf die Nummerierung verzichtet.

Später gab es dann eine Version2. Die klang etwas besser und hatte ein etwas moderneres Design.
Immerhin konnte man sich die Zwei in römischen Zahlen, oder je nach Schrifttyp als Elf (II), Apollo11 denken. Und die war, wie wir alle wissen, die erste auf dem Mond.

Und der absolute Brüllwürfel in dieser Serie von Sprachausgaben war die „Jupiter“. Sie war ein großer Tisch-Lautsprecher aus Holz. Für Sprachausgabe hatte sie ordendlichen Bass und den Namen Jupiter trug sie ob ihrer Größe zurecht. Ich bin mir jetzt gar nicht mehr sicher, ob sie auch einen Line-In-Eingang für Walkmans o. Ä. hatte. Das hätte sich bei dem Klangvolumen eigentlich angeboten.

In diese Reihe von Sprachausgaben passt auch noch eine Steckkarte für Stand-Rechner, die „Europa“ hieß. An diese musste man dann noch einen Lautsprecher oder Kopfhörer anschließen.
Europa ist ein Mond des Jupiters, unter dessen Eiskruste man einen flüssigen Ozean erwartet. Theoretisch könnte es in diesem Meer so warm sein, dass Leben möglich wäre. Das werden künftige Raumsonden hoffentlich aufdecken.
Ein weiterer astronomischer Bezug zu Europa ist folgender:
Wikipedia weiß:

Europa (altgriechisch Εὐρώπη Eurṓpē; eine Gestalt der griechischen Mythologie, ist die Tochter des phönizischen Königs Agenor und der Telephassa. Zeus verliebte sich in sie und darauf verwandelte er sich wegen seiner argwöhnischen Gattin Hera in einen Stier. Sein Bote Hermes trieb eine Stierherde in die Nähe der am Strand von Sidon spielenden Europa, die der Zeus-Stier auf seinem Rücken entführte. Er schwamm mit ihr nach Matala auf der Insel Kreta, wo er sich zurückverwandelte. Der Verbindung mit dem Gott entsprangen drei Kinder: Minos, Rhadamanthys und Sarpedon. Auf Grund einer Verheißung der Aphrodite wurde der fremde Erdteil nach Europa benannt.

Den Stier haben wir bis heute als Sternbild am Himmel, und der Merkur ist Hermes in der griechischen Sagenwelt.

Ich bin mir zwar sicher, dass diese Sprachausgabe einst nicht wegen dieser astronomischen Bezüge nach Europa benannt wurde; namensgebend dürfte hier die Tatsache gewesen sein, dass sie eine, vielleicht die erste Sprachausgabe war, die vier europäische Sprachen im Rucksack hatte.
Ich lasse sie hier trotzdem mitmachen, weil die Astronomie dazu so schön ist.

Was soll sie sagen?

Wenn man eine externe Sprachausgabe an einen PC anschließt, dann braucht sie ja noch die Information, was sie sagen soll. Das erledigte unter dem damaligen Betriebssystem MS-DOS ein Bildschirmleser, der im Hintergrund die ein- und Ausgaben überwachte und die Daten lieferte, die dann ausgesprochen wurden. Auch diese Steuer-Software trug einen großen Namen. Sie war nach dem sprechenden Computer aus dem Film Odysssee2001, Hal, benannt. Dieser Film wird bis heute zumindest unter Sehenden sehr gefeiert. Für uns Blinde ist er eher schwierig, weil darin sehr viel Stille herrscht, was die Einsamkeit im Weltall natürlich absolut trifft. Ich weiß noch, als ich in meiner Studienzeit mal zu einem Filmeabend mit allem, was da Studenten so konsumieren, eingeladen wurde. Wir schauten u. A. diesen Film. Mein Freund war sehr enttäuscht, dass ich mit dem Film leider nichts anfangen konnte. Er brauchte etwas Zeit, bis er mein Problem verstand…
Wer die deutsche Synchronstimme von Hal nochmal hören möchte, kann sich das deutsche Hörspiel „Game Over“ besorgen. der Computer „Abraham“ wird von derselben Person gesprochen. Die Reproduktion von Abraham, ismael, der dann das Gebäudesystem mittels eines Computerspiels überninnt, und sich dafür rächt, dass die Betreiber des Gebäudesystems seinen Bruder Isaac abgeschaltet haben, wird von der ebenfalls sehr verbreiteten externen Sprachbox „Infovox“ gesprochen. Sehr gut gemacht, sage ich euch. Kann ich nur empfehlen.

Sternchen zum Sehen

Personen mit Sehrest können mit einem geeigneten Großschriftsystem sich den Inhalt des Bildschirmes vergrößert anzeigen lassen.
Neben der Software Zoomtext, die es bis heute gibt, existieren die beiden Systeme Supernova und Luna. Die beiden Namen passen super. Denn Luna, der Mond nimmt zu und ab. Man sieht also mal mehr und mal weniger von ihm. Die Supernova ist natürlich noch gewaltiger. Die Pixel des Bildschirms blähen sich auf, alles wird viel heller, und natürlich auch größer. Supernova kann sowohl von Menschen mit Sehbeeinträchtigung, als auch von blinden Menschen eingesetzt werden, da es die Funktionalität eines Bildschirmlesers für Blinde einschließlich Software-Sprachausgabe mit sich bringt. wie gut die Vergrößerung tatsächlich war, kann ich nicht beurteilen. Die Bedienung für blinde Menschen habe ich bei diesem englischen Produkt aber immer etwa so empfunden, als würde man links fahren, weil diese zumindest damals, als ich es benutzte sehr stark von allen anderen Bildschirmlesern abwich, die sich ansonsten doch in den wesentlichen Punkten ähnelten.

Luna ist mittlerweile auch mit dem Bildschirmleser JAWS verschmolzen, denn es wurde erkannt, dass auch Menschen mit Sehrest dann und wann gerne auf die volle Funktionalität eines Bildschirmlesers für blinde Menschen zugreifen.

Virgo ist ein deutsches Produkt gewesen, das sehr wahrscheinlich seinen astronomischen Namen dadurch erhielt, weil man „Virtuelle graphische Oberfläche“ damit gut abkürzen konnte. Mag aber auch sein, dass dieses Akronym erst später aufgekommen ist. Astronomisch gesehen ist Virgo die Jungfrau und ein Galaxienhaufen, dem auch wir angehören. Da fällt die direkte astronomische Verbindung schwer.

Immerhin war dem Hersteller der Bezug bewusst, denn irgendwann gesellte sich auch diesem sog. Screenreader eine Großschrift hinzu, die Galileo genannt wurde. Und das könnte astronomischer nicht sein. Ich glaube, es gab später sogar ein erstes digitales Monokular, gleichen Namens. Ob Großschriftsystem oder Fernrohr. Beides führt Menschen mit Sehbeeinträchtigung derart in die Welt, wie es damals Galileo den Himmel offenbarte.

Ein weiterer Bildschirmleser, der Nachfolger von Virgo, war Cobra.
Ich will nichts schlechtes über das Produkt sagen, aber als ich eine Testversion bei mir installierte, musste ich in mühevoller Kleinarbeit meine Kiste neu aufsetzen…
Die Cobra gibt es zwar nicht am Himmel, aber dafür die Schlange und auch die Hydra mit dem Medusenkopf.

In den asiatischen Sternbildern gibt es die Schlange auf jeden Fall. Und den Drachen (Dragon), den manche von uns als Texteingabe-Software nutzen, eben auch, der dann und wann die Sonne frisst.
Wir erinnern uns an die beiden chinesischen Hofastronomen, Hi und Ho, die geköpft wurden, weil sie im Suff vergaßen, eine Sonnen- oder Mondfinsternis voraus zu sagen.

Und bei den Fischen, und sonstigen Meeresbewohnern, werden wir bei unseren Hilfsmitteln
auch fündig.
Ich weiß nicht wieso sich die meisten Hersteller von Screenreadern für Einen Hei (JAWS), einen Delfin (Supernova) oder einen Schwertwal (Orca) entschieden haben.
OK, der Delfin und der Schwertwal sind keine Fische, aber nehmen wir es mal mit der Biologie nicht ganz so genau. Manche sagen ja auch „Fischfleisch“…
Den Hund, den viele von uns als Begleiter und Kameraden schätzen, gibt es am Himmel natürlich auch.

Flimmerkisten

Ein Bildschirm-Lesegerät (Blg) besteht im wesentlichen aus einem Bildschirm, der mit einem Kamerasystem verbunden ist, unter welches man das Lesegut zur Vergrößerung legen kann.
Anfang der Neunziger gab es eine Serie von Bildschirm-Lesegeräten, die Voyager hieß. Innovativ war, dass man mit diesen Geräten den Bildschirm derart teilen konnte, dass eine Hälfte zur Darstellung des PC-Inhaltes, und die andere für das Kamerabild verwendet wurde. Dass dieses Gerät Voyager getauft wurde, hat seinen Grund. Mit immer besserer Technologie begann für viele von uns tatsächlich eine Reise in die Welt, die mit derjenigen, welche die beiden Voyager-Sonden durch unser Sonnensystem antraten, durchaus vergleichbar ist. Plötzlich standen uns Türen offen, die vorher verschlossen waren. Auch ich empfand es damals, als ich noch einen kleinen Sehrest hatte. Unsere Blindenschule erhielt das erste Lesegerät in Farbe. Das wurde gehütet, wie ein Gral. Man musste mit dem Biologie-Lehrer gut stehen, wenn man mal Beobachtungszeit daran außerhalb des Unterrichtes haben wollte.
Zeit am einzigen Lesegerät in Farbe zu bekommen war ähnlich schwierig, wie man z. B. um Beobachtungszeit auf dem Hubble-Teleskop kämpfen muss…
Mein altes Lesegerät war damals quasi eine Kamera, die an einen umgebauten Schwarz-Weiß-Fernseher angeschlossen war. Das war mehr als nichts, aber kein Vergleich zu dem wohl gehütetem Gerät mit Farbe. Ich hatte manchmal den Eindruck, dass meinen Augen die AOK-Flimmerkiste mehr schadete als half. Man soll aber nicht undankbar sein. Es war damals ein Anfang, der vielen von uns deutlich mehr Lebensqualität und Unabhängigkeit brachte.

Ich frage mich manchmal, was ich heute mit den modernen Flachbildschirmen und den hoch auflösenden Kameras mit meinem Sehrest von damals noch hätte sehen können.

Die Welt wird größer

Aber manchmal waren auch ganz andere Lesehilfen eine ganz neue Erfahrung.
Ich erinnere mich noch, wie das war, als meine Schwester noch als kleines MädchenKontaktlinsen bekam. Vorher musste sie immer eine Brille mit Flaschenboden-Gläsern tragen. Selbstverständlich wurde sie dafür oft gehänselt. Als sie die Linsen von meiner Mutter eingesetzt bekam, kam sie aus dem Staunen nicht mehr heraus, weil alles so viel größer und näher als vorher trotz dieser dicken Brille war. Wie viel mehr muss es dann erst für jemand mit Sehbeeinträchtigung bedeuten, wenn man Zugriff auf so ein modernes Lesegerät in Farbe hatte.

Meine Befreiung

Auch ich hatte so ein Erlebnis.
1995 erhielt ich mein erstes Vorlesesystem, mit dem man ein Buch einscannen und sich anschließend per Sprachausgabe vorlesen lassen konnte.
Es nannte sich „Leseass Junior“, durfte aber dennoch Tausende Seiten Astronomie vorlesen.
Dafür opferte ich ein ganzes Studiensemester, in welchem ich täglich viele Stunden vor diesem Gerät verbrachte und manchmal mehrmals wöchentlich Kunde der Stadtbibliothek war. In diesem halben Jahr las ich quasi nur. Es war, als stünde ich am Brunnen des Wassers meines Lebens. Tröpfelte bisher nur wenig Literatur durch unsere Hörbüchereien und noch viel weniger in Blindenschrift zu mir, so ergoss sich nun dieser unerschöpfliche Quell. Ich konnte mir vorlesen lassen, was ich wollte, so lange es sich um Fließtext handelte. Das war eine Befreiung.

Wer nicht nur hören will, darf auch fühlen

Jeder weiß, dass selber lesen etwas anderes ist, als sich etwas vorlesen zu lassen, genau so, wie sprechen etwas anderes als schreiben ist; und alle vier Gaben brauchen wir für gutes Textverständnis und eine gute Sprachkompetenz.

Um dem Rechnung zu tragen, gibt es zumindest in Ländern mit gut ausgebautem Gesundheits- und Sozialsystem die Möglichkeit, als Hilfsmittel eine Punktschriftzeile zu bekommen. Die können schon mal je nach Größe den Preis eines Kleinwagens haben.

Und glaubt mir. Ich sehe das z. B. in einer Email sofort, ob jemand nur mit Sprachausgabe, oder mit Zeile arbeitet.
Blinde Menschen müssen tatsächlich aufpassen, dass sie nicht durch die ausschließliche Benutzung der Sprachausgabe zu Analphabeten werden. Also wer es kann, sollte sich die Punktschrift unbedingt mal anschauen. Und wenn sie zum Schluss nur dazu dient, dass man selbstständig seine Medikamente unterscheiden kann, die mittlerweile fast alle mit Braille beschriftet sind.
Mir ist aber auch bewusst, dass es viele späterblindete Menschen gibt, für welche das nicht mehr möglich ist. Für die sind natürlich Sprachausgaben das absolute Tor zur Welt.
Wie auch immer. Einige von diesen kostbaren Stücken erhielten auch „himmlische“ Namen.

Da gab es eine Braillestar. Das war schon ein Sternchen am Punktschrifthimmel, denn diese schöne Zeile bot einiges an Innovation, z. B. die ausfahrbare Ablage für ein Laptop, schöne den Fingerkuppen angepasste Braille-Module und einiges an Software, wie z. B. einen Editor, Kalender und mehr. Ich mochte sie gerne.
Unzählige Bücher, auch astronomische, habe ich mir dort rein geladen, und sie dann unterwegs gelesen.

Es gab auch eine Zeile Namens Voyager, an die ich mich aber gerade nicht mehr erinnern kann. Die Gründe, sie mit der Reise in die Welt der Schrift zu verknüpfen, liegen auf der Hand.

Die Zeile mit dem Beinamen „Satellite“ wurde so benannt, weil die Navigationstasten so angeordnet waren, als würden sie um eine große runde Taste in der Mitte kreisen, also wie Satelliten und die Erde.

Jemand wies mich gerade darauf hin, dass es anscheinend auch mal eine Zeile Namens Pegasus gab, bzw. noch gibt. Leider bin ich dieses Himmelsross nie geritten. Aber vermutlich nannten sie das Teil so, weil man damit eventuell schnell durch Dokumente navigieren kann. Wer weiß, wie die Zeile aussieht, kann das mal kurz erklären. Damit habe ich nämlich so überhaupt keine Erfahrung.

Es gibt auch eine Firma, deren Produkt z. B. Orbit-Reader heißt. Den konnte ich aber bisher nicht testen. Es handelt sich dabei aber um eine sehr günstige Punktschriftzeile, die vor allem für solche Länder spannend wird, wo die finanzielle Decke eher dünn ist.

Vor dem Hintergrund, dass etwa 90 %, in Worten: neunzig Prozent, aller Blinden weltweit keinen Zugang zu Punktschrift haben, ist dieses Produkt sehr spannend. Man stelle sich vor, wir hätten 90 % Analphabeten…

Orientierung und Mobilität

Es gibt auch Hilfsmittel im Bereich von Orientierung und Mobilität mit astronomischem Bezug.

Da gab es einen sprechenden Kompass, der Kolumbus hieß. Dieser elektronische Kompass konnte einen kontinuierlich darüber informieren, in welche Richtung man gerade geht. Vorher gab es nur mechanische Kompasse. Die zwangen einem zum stille stehen, zum Aufklappen und Ablesen des Instrumentes. Das musste man je nach den schon nach wenigen Schritten wiederholen.
Und ja, der Name ist irgendwie Programm. Das Problem, dass man mit einem Kompass alleine gar nicht so viel anfangen kann, hatte Kolumbus teilweise auch. Er hatte zwar ganz gute Sternenkarten von Johann Müller, eher als RegioMontanus bekannt, aber verfahren hat er sich trotzdem, weil er ohne Schiffsuhr Probleme mit der Bestimmung des Längengrades hatte. Immerhin waren seine Ephemeriden (Sternenkarten für die Seefahrt) so gut, dass er eine Mondfinsternis richtig voraussagen konnte, die ihm und seiner Mannschaft das Leben rettete.

Natürlich benutzen auch wir Blinden mittlerweile Navis, so dass wir auf wenige Meter genau wissen, wo wir uns zumindest im freien befinden.
Eines davon wird dann auch einen astronomischen Namen bekommen, wenn es dann erst mal da ist.
Die Firma HumanWare kündigt seit Wochen den „StellarTrek“ an. Das Ding soll GPS-Navigation mit Kameras und irgendwelchen weiteren Sensoren vereinen. Dies soll es ermöglichen, nicht nur bis auf die letzten Meter genau zu einem Punkt zu navigieren (also mit GPS), sondern mithilfe der restlichen verbauten Technik auch Schilder, Hausnummern, Beschriftungen aller Art usw. zu identifizieren und so sein Ziel zu finden. Der Preis wird in Deutschland, sollte das Ding überhaupt einen Distributor finden, mit Sicherheit über 2.000 € liegen. Ob das ein astronomischer Preis ist, sei mal dahingestellt.

Abspann

Ich bin mir sicher, dass ich noch das ein oder andere Hilfsmittel mit „himmlischem“ Namen vergessen habe. Wem noch eines einfällt, bitte gerne in die Kommentare damit. Das würde mich freuen.

Und wer sich mal so richtig nerdig für alte elektronische Hilfsmittel interessiert, dem darf ich die Folge zu elektronischen Hilfsmitteln des Podcasts von Merkst.de wärmstens empfehlen. Dort kann man viele davon sogar hören, was die damals für einen Lärm machten.

Astronomie ohne Sternensicht


Meine lieben,

Abgesehen von meinem Jahresrückblick melde ich mich heute bei euch mit meiner zweiten Veranstaltung, die ich in diesem Jahr bereits hatte bei euch zurück, obwohl es noch so jung.

Vorgeschichte

Seit einiger Zeit veranstaltet die Sternwarte München gemeinsam mit dem Bayrischen Blindenbund astronomische Abende für blinde Menschen. Das machte mich natürlich hellhörig. Auch der Veranstalter fand mich im Netz, und so kamen wir zusammen.

Der verfasst einen ganz wunderbaren Newsletter, der wöchentlich erscheint.
In diesem Newsletter erfährt man viel zum Jahreslauf, z. B. was es gerade am Himmel zu sehen gibt, es erscheinen schöne Geschichten aus der Mytologie, Phänomene werden erklärt und oft gibt es dann noch ein Video zu einem Thema.
Ein weiteres Alleinstellungsmerkmal ist, dass alle Bilder extra für uns beschrieben werden. Das ist dem Macher des Newsletters so wichtig, dass er es sogar ausdrücklich erwähnt.

Sternenkartenselfi
Dieses obige Bild beschreibt er z. B. so:

Das Foto zeigt Gerhard mit tastbarer Sternkarte in der Hand und daneben stehend ein Modell der Saturn-5-Rakete.

Jetzt hoffe ich, dass ich das richtige Bild aus der Mediathek gefischt habe…
Auf jeden Fall ist das von Eberhard so vorbildlich, dass sich viele daran ein Beispiel nehmen können. In den sozialen Netzwerken wird fast kein einziges Bild für uns erklärt. Und wie man am Beispiel sieht, ist das doch gar nicht so schwer. Nur mut. Eine schlechte Beschreibung ist mehr, als gar keine. Der Wille zählt.

Auf diesem Newsletter war ich am letzten Sonntag Gast mit einem Text, der meinen Zugang, den Zugang des Blinden zum All, erklären sollte.

Als ich vor sechs Jahren diesen Blog startete, schrieb ich in Wieso ich Astronomie treibe, bereits aus der Sicht meiner persönlichen Entwicklung darüber. Im heutigen Text orientiere ich mich vor allem an den Tatsachen, welche die Astronomie so zugänglich für alle (inklusiv) sein lassen.
Also los:

Zu meiner Person:

Am 21. Februar 1969 wurde ich als fünftes von sechs Kindern in Schopfheim geboren. Da ich zwei Monate zu früh das Licht der Welt erblickte, musste ich zunächst in den Brutkasten. Nicht selten, so auch bei mir, führte dies zu einer Augentrübung, die der Grund für meine Blindheit ist.
Aufgewachsen bin ich mit meinen zwei Brüdern und drei Schwestern in einer Arbeiterfamilie. Somit führte vor allem mein Vater uns schon als Kinder an technische Dinge heran und lehrte uns den Umgang mit Werkzeug und Werkstoffen wie Holz.
Von meiner Mutter wurden wir schon als Kinder stets zur Arbeit und Mithilfe in Haus, Hof und Garten herangezogen. Jeder musste für alle etwas übernehmen und war dafür verantwortlich.
Dass ich in einer solchen Umgebung aufwachsen durfte, förderte natürlich mein Interesse an technischen Dingen, und führte mich letztlich zu meinem Lieblingshobby, der Astronomie.
Wie alle Kinder meines Alters wuchs auch ich ganz selbstverständlich im Schatten von Captain Kirk und seiner Enterprise auf.
Star Wars, Raumpatrouille und viele andere beeindruckten mich schon immer sehr. Stets mochte ich Handlungen mit viel technischem Bezug.
Außerdem faszinierten mich die futuristischen Geräusche sehr.
Ich habe das große Glück, seit dem Jahr 2000 als diplomierter Informatiker am Institut ACCESS@KIT (A@K) arbeiten zu dürfen, ohne das meine Vorträge zu astronomischen Themen nicht möglich wären.

Ich höre die Sterne nicht und fühle auch den Vollmond nicht. Hätte ich keinen Kalender, wüsste ich gar nicht, wann Vollmond ist.
Und trotzdem ist die Astronomie eines der inklusivsten Hobbys, das ich kenne.

Nagende Zweifel

Was, das glauben Sie nicht? Damit sind Sie nicht alleine. Viele, die in meine Veranstaltungen kommen, sind erstmal skeptisch und werden von
Fragen und Zweifeln getrieben.
Das klingt dann ungefähr so:

Wieso machst Du das? Da hast Du doch eh nichts davon!
Wie willst Du da mitreden? Du siehst das doch gar nicht.

Weil ich das weiß, eröffne ich viele Vorträge ungefähr dann so:

Jetzt Hand aufs Herz. Wer hat momentan diesbezüglich auch berechtigterweise noch Fragezeichen in den Augen? Die oder derjenige möchte bitte die Hand heben. Keine Angst. Ich „schaue“ weg. Es stellt sich also niemand bloß. Bitte zählt mal jemand, der sehen kann, durch.
Am Schluss der Veranstaltung machen wir das Spielchen nochmal. Dann werden wir sehen, ob und wieviel sich bewegt hat.

Das geht natürlich hier in einem Newsletter nicht so gut mit dem Hand heben. Aber ob sich bei Dir ganz persönlich was bewegt und verändert hat, fühlst Du ja dann selbst.
Also liegt es nun bei mir, euch zu zeigen, dass die These, dass Astronomie barrierefrei sei, stimmt.

Das geht uns alle an

Zunächst ist die Astronomie etwas für Alle, weil sie sich mit Fragen beschäftigt, die uns alle umtreiben und angehen.

  • Wo kommen wir her?
  • Wo gehen wir hin?
  • Wie war der Anfang?
  • Wie wird das Ende sein?
  • War es ein Schöpfergott?
  • Wie funktioniert das Universum?

Da ist doch schon einiges dabei, das auch für Menschen interessant ist, die nicht sehen können…

Kommen wir nun aber zu mir und meinen Gründen, wieso ich Astronomie so spannend für mich finde:

Ich habe meine Gründe

  • Die meisten Dinge in der Astronomie spielen sich mittlerweile nicht mehr visuell ab.
  • Ergebnisse zeigen sich häufig als Tabellen über Strahlungsarten und oder Verteilungen.< Diese sind mit heutiger Technologie auch blinden Menschen zugänglich und können von ihnen interpretiert und verstanden werden.
  • Die Sicht auf Sterne ist wegen der nächtlichen Lichtverschmutzung meist unmöglich.
  • Im Vergleich zu der großen Zahl an Sternen, die es alleine in unserer Milchstraße gibt, sind die wenigen, die man selbst bei bester Sicht mit bloßem Auge sehen kann, vernachlässigbar.
  • Dass ein klarer nächtlicher Sternenhimmel eine Augenweide darstellt, ist sicher unbestritten; unter dem Strich ist dies aber relativ
    unwesentlich für die Astronomie als Ganzes.
  • Das Universum besteht nur zu vier Prozent aus dem, was für Augen vermeintlich so interessant ist. Tja, da kann man nichts machen.
    Stellen Sie sich vor, Sie sähen nur noch vier Prozent Ihres Fernsehbildes. Vermutlich würden Sie dann dieses abendliche Vergnügen rasch aufgeben.
  • Dunkle Energie und dunkle Materie weigern sich strickt, gesehen zu werden. Hören lassen sie sich bisher allerdings auch noch nicht,
    und somit besteht hier Chancengleichheit, was die Suche danach angeht.
  • Schwarze Löcher sind – zumindest wenn sie gerade hungern – so schwarz, dass man mit den besten Augen nichts damit anfangen könnte.
    Alles Unsichtbare ist prädestiniert, auch von Blinden erobert zu werden.

Na, jetzt sollten die Zweifel doch schon langsam zu bröckeln beginnen, nicht wahr?
Dann lasst uns doch einige dieser Punkte mal etwas genauer betrachten.

Erstes Beispiel:

Die Idee, dass die Bewegungen von Himmelskörpern, z. B. von Planeten musikalisch- harmonischen Gesetzen gehorchen sollten, geht bis auf Pythagoras und die alten Griechen zurück. Selbst Johannes Kepler versuchte in einem seiner Bücher noch, die Bahnen der Planeten auf Musiknoten abzubilden. Da liegt es doch nahe, dass man diesem Gedanken noch heute, wo wir über Computer und Sound-Systeme verfügen, nochmal auf den Grund gehen wollte.
Und das wurde tatsächlich gemacht. Ich schrieb darüber in Klingende Planetenbahnen

Beispiel zwei

Nehmen wir die Tatsache, dass sich viele Dinge in der Astronomie heutzutage nicht mehr im visuellen Bereich abspielen. Da gibt es die Radioastronomie, die gerade für blinde Hörmenschen par excellence, ein unheimlich reichhaltiges Radioprogramm liefert.
Man kann z. B.

und vieles mehr.
Auf meinem Blog habe ich diesen Themen eine ganze Kategorie gewidmet.
Wer sich dafür interessiert, sollte mal in Mit dem Ohr am Teleskop stöbern.
Selbst alle großen Raumfahrtagenturen haben die Sonifikation, also die Verklanglichung von Himmelsphänomenen mittlerweile für sich entdeckt.
Sogar der aktuelle Rover auf dem Mars, ja, der mit dem Hubschrauber, hat ein Mikrofon dabei.
Hier könnt ihr anhören, was der Rover so hört.

Das liegt ja auch nahe, denn was man nicht sehen kann, z. B. infrarotes Licht, muss auch für Sehende aufbereitet werden. In dem Sinne ist dann die Sonifizierung fast dasselbe. Das kann uns wissbegierigen blinden Astronomen nur recht sein.
Die riesigen Staubwolken, die das Hubble-Teleskop „Die Säulen der Schöpfung“ genannt, entdeckte, sind eine wahre Kinderstube neuer Sternentstehung.
Die optischen Daten wurden verklanglicht und klingen dann so.
Es gibt mittlerweile auch Bilder der Säulen vom JWST, das im infraroten Bereich durch die Staubwolken in die Säulen direkt auf die jungen Sterne blicken kann.
Alles, was für die Augen visualisiert werden muss, ob Infrarot, Röntgenstrahlung oder der ganze Radiobereich, kann auch akustisch aufbereitet werden. Ob ich einer Welle beispielsweise eine Farbe zuordne, oder einen Ton oder Sound, ist fast einerlei.

Podcasts und Sendungen:

Es gibt sie zu den unterschiedlichsten Themen. Podcasts sind Sendungen, die ohne Bilder auskommen müssen, weil sie häufig mobil von unterwegs angehört werden. Was zu beschreiben ist, muss also für alle so erklärt werden, dass man es auch ohne Bildinformation versteht. Das kommt blinden Menschen natürlich sehr zu pass, und ist somit inklusiv.
Welche wichtige Informationsquellen Podcasts für mich mittlerweile geworden sind, beschrieb ich in
Podcasts, ein inklusives Tor zu Bildung und Wissen.

Bücher, Bücher, Bücher

  • Ich stieß Anfang der 90er auf das Hörbuch „Kurze Geschichte der Zeit“ von Steven Hawking. Hierzu gab es auch einen Kinofilm. Interessant ist, dass ich stets gefragt wurde, ob ich die Bücher von Hawking kenne. Allerdings nicht wegen ihrer Inhalte, sondern weil auch Hawking behindert war – wenn auch ganz anders als ich. Ich machte die merkwürdige Erfahrung, dass viele Menschen stets davon ausgehen, alle Behinderten würden sich untereinander kennen – und was noch wichtiger ist: sich gegenseitig ganz lieb haben.
  • In dieser Zeit wurde die Audioausgabe der Zeitschrift „Spektrum der Wissenschaft“ durch den Deutschen Verein für Blinde und Sehbehinderte in Studium und Beruf herausgegeben, die ich sofort abonnierte und bis heute immer wieder verschlinge.
  • Ich stieß auf die Bücher und Sendungen von Joachim Ernst Behrendt, der mir erstmals zeigte, dass alles irgendwie Klang ist.
    Von Radioaufnahmen von Pulsaren, dem Sonnenwind, und vielem mehr, findet sich alles in seinen Sendungen „Nada Brahma“ und „Das Ohr ist der Weg“.
  • In der Blindenhörbücherei entdeckte ich – auf ungefähr 20 Kassetten aufgelesen – das Buch „Der Stern, von dem wir leben – Den Geheimnissen der Sonne auf der Spur“ von Rudolf Kippenhahn, dessen Vortrag ich schon erwähnt habe. Mich faszinierte an diesem Buch vor allem, dass alle darin enthaltenen grafischen Elemente zusätzlich mit einer derart ausführlichen Texterklärung versehen waren, wie ich es selten bei anderen Autoren erlebt habe. Es schien fast so, als würde er auch an blinde Menschen denken, die auf derlei Beschreibungen angewiesen sind.
  • Neben den Roboter-Romanen Isaac Assimovs fesselten mich auch seine populärwissenschaftlichen Werke, z. B. „Explodierende Sonnen“, oder „Die Rückkehr des Halleyschen Kometen“.
  • Und jetzt kommt der Oberhammer:
    1995 erhielt ich mein erstes Vorlesesystem, mit dem man ein Buch einscannen und sich anschließend per Sprachausgabe vorlesen lassen konnte. Dafür opferte ich ein ganzes Studiensemester, in welchem ich täglich viele Stunden vor diesem Gerät verbrachte und manchmal mehrmals wöchentlich Kunde der Stadtbibliothek war. In diesem halben Jahr las ich quasi nur. Es war, als stünde ich am Brunnen des Wassers meines Lebens. Tröpfelte bisher nur wenig Literatur durch unsere Hörbüchereien und noch viel weniger in Blindenschrift zu mir, so ergoss sich nun dieser unerschöpfliche Quell. Ich konnte lesen, was ich wollte. Das war eine Befreiung.

    • Modelle

    Ich lebe genau zur richtigen Zeit am richtigen Ort, um „Inklusion am Himmel“ zu treiben. Die Möglichkeiten des 3D-Druckes, etc. eröffneten mir eine ganz neue Welt. Somit setze ich in meinen Veranstaltungen viele Modelle und taktile Materialien ein, die dann herum gehen, und von allen betastet werden dürfen.
    Ein Highlight meines Lebens war in diesem Zusammenhang, dass ich mal mit einem Vortrag und danach mit einem Messestand meine Projekte bei der Jahrestagung der internationalen astronomischen Union in Wien vorstellen durfte. Ihr erinnert euch? Das sind die, die 2006 den Pluto als Planeten heraus geworfen haben…
    Auf jeden Fall habe ich darüber einen schönen bebilderten Artikel gemeinsam mit einem Reporter aus Wien geschrieben.
    Zum bebilderten Teil des Artikels geht es hier lang.
    Dort kommen übrigens auch noch andere blinde Berufsastronom:innen zu Wort. Ja, es gibt sie. Meist wurden die im Laufe ihres Berufslebens blind, und haben einfach weiter gemacht. Man kann ja von der optischen Astronomie in die hörbare Radioastronomie wechseln. Aus den meisten anderen Berufen würde man nach einer Erblindung einfach heraus fallen. So inklusiv ist die Astronomie eben auch.

    Astronomie für benachteiligte Kinder

    Ganz besonders bei meinen Vorträgen an Brennpunkt-Schulen zeigt sich auch wieder, wie inklusiv Astronomie sein kann. Sie holt die Kinder ab, und soziale Benachteiligungen, Migrationshintergründe und sonstige Einschränkungen haben erst mal Pause.
    In meiner Kategorie Inklusion findet ihr zahlreiche Beispiele für sehr inklusive Veranstaltungen.

    Abspann

    So, liebe Leser:innen, ich denke, damit lassen wir es erst mal für heute bewenden. Ich hoffe, ich konnte euch etwas näher bringen, wieso ich die Astronomie so sehr liebe. Ich hoffe, dass ihr verstanden habt, dass es bei mir so ist:
    Außer den Sternenhimmel selbst betrachten zu können, kann nahezu alles, was diese Wissenschaft betrifft, von mir, also Menschen ohne Sehvermögen bewältigt werden.

    Nicht jeder Zugang zur Astronomie ist für jeden geeignet, aber ich versichere euch, dass es für jeden mindestens einen Zugang gibt.

    So, und jetzt wollt ihr bestimmt noch wissen, wie ihr diesen Newsletter abonnieren könnt.
    Da es ein geschlossener Newsletter ist, müsst ihr euch per Mail an
    Eberhard Grünzinger e.gruenzinger@gmx.de wenden. Der nimmt euch gerne auf. Und ich kann euch sagen, es ist immer ein sonntägliches Lesevergnügen vor dem schlafen gehen.