Parken im All

Liebe Leserinnen und Leser,

Schon mehrfach ist es passiert, dass es bei einer mission heißt, dass die Umlaufbahn leider nicht erreicht wurde. Dann heißt es bei erfolgreicheren Missionen, dass der Einschuss in die vorgesehene Umlaufbahn derart gut gelungen sei, dass die Raumsonde viel Treibstoff sparen konnte, und von daher viele Jahre länger betrieben werden kann. So dürfen wir es vom JWVLT hoffen. Was man hier deutlich sieht, ist, dass es für jede Aufgabe und jede Mission auch mehr oder weniger geeignete Umlaufbahnen und Orte gibt. Darum wird es heute gehen.

Tanz mit der Erde

Bei Aufgaben, wo es wichtig ist, dass man von der Erde aus stehts von der gleichen Stelle aus Sicht auf den Satelliten hat, schickt man sie auf eine geosynchrone Umlaufbahn. Der Satellit umläuft die Erde synchron zur Erddrehung ein mal täglich. Die einfachste Bahn dieser Art ist die geostationäre Umlaufbahn.
Die liegt ungefähr 36.000 Kilometer über dem Äquator. Es gibt noch weitere geosynchrone Bahnen.
Diese Bahnen eignen sich gut für Satelliten zur Kommunikation, Navigation und zur Wetterbeobachtung.

Welch ein Gezerre

Für andere Aufgaben aus Erdnähe wird es dann mit den Bahnen etwas kompliziert.
Ein Hauptproblem ist die Tatsache, dass immer mehrere Körper mit ihren Gravitationskräften an unserer gedachten Raumsonde ziehen.

Da zieht die Sonne mit ihrer ungeheuren Masse,
die Erde, in deren Nähe sich unsere Sonde befindet,
der Mond zieht, wenn er gerade mal vorbei kommt
und auch die riesigen Gasplaneten, wie unser Jupiter ziehen an der Sonde.

Dieses Spiel der Kräfte wird dann schnell chaotisch und die Sonde muss mittels Treibstoff ihre Bahn immer wieder korrigieren.
Das ist bei mehr als zwei Körpern, die sich gegenseitig beeinflussen, nicht mehr mit einer geschlossenen Formel, wie den Newtonschen Bewegungsgleichungen oder den Keplerschen Gesetzen zu lösen.
Es gibt jedoch numerische Verfahren, wie man die Bahnen von derartigen Drei-Körper-Systemen, z. B. Erde-Sonne-Raumsonde, Stück für Stück berechnen kann.

Bei einigen Missionsaufgaben lässt sich aber enorm Treibstoff sparen, weil es in einem Drei-Körper-System von denen einer extrem viel leichter ist, als die anderen beiden, Punkte gibt, bei denen man quasi kostenlos mitreisen kann. Treibstoff braucht man dann nur noch, damit man in der Nähe dieser Lagrange-Punkte, benannt nach dem Mathematiker Joseph-Louis Lagrange bleibt. Etwas korrigieren muss man schon, denn zum einen wird unser Drei-Körper-System ja auch von anderen Massen gestört, und zum anderen gibt es an den Lagrange-Punkten nichts, worum man kreisen könnte.
Es sind Punkte, bei denen sich die Zugkräfte auf unsere Sonde der im system befindlichen großen Massen, addieren, subtrahieren oder ergänzen.

Eine Sonde im Sonne-Erde-System

Hier betrachten wir stets die Sonne, die von der Erde umkreist wird. Als dritter Körper nehmen wir eine Raumsonde, die unterschiedliche Aufgaben, je nach dem, wo wir sie parken, wahrnehmen kann.

Der Platz an der Sonne

Bei Sonnen-Missionen ist man natürlich daran interessiert, möglichst viele Sonnenstunden zu haben, am bessten immer. Kein Tag-Nacht-Rhythmus oder ein Mondschatten soll die Beobachtung stören, und wenig Treibstoff soll die Sonde natürlich auch verbrauchen, denn wir wollen sie ja lange nutzen.
Der beste Parkplatz für so eine Sonde ist der Lagrange-Punkt eins. Er liegt zwischen Erde und Sonne.
An diesem Punkt ziehen Erde und Sonne gleich stark von gegenüberliegenden Seiten an der Sonde, und halten sie auf diesem Punkt fest. Da die Erde deutlich weniger Masse als die Sonne besitzt, liegt dieser Punkt näher an der Erde.
Er liegt ungefähr 1,5 Mio Kilometer von der Erde aus gesehen in Richtung Sonne. Das ist gerade mal ein Prozent der ganzen Strecke Erde-Sonne.
Und was an dem Punkt noch praktisch ist, die Erde zieht unsere Raumsonde mit sich auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne. Somit hat die Sonde den Stern stets im Blick und die Antenne für die Daten zeigt immer brav in Richtung Erde. Klar, die Erde dreht sich natürlich einmal täglich unter der Sonde hindurch, das stört aber nicht, weil es Empfangsantennen für die Daten um den ganzen Erdball verteilt gibt, oder man speichert die Daten und schickt sie dann zur Erde, wenn sich die Heimat-Antenne unter der Sonde vorbei bewegt. Und wenn nicht gerade eine Sonnenfinsternis stattfindet, dürfte nicht mal der Mond mit seinem Schatten störend durch den Datenstrahl zur Erde laufen. Wir merken also: Der LagrangePunkt L1 Erde-Sonne ist ein idealer Parkplatz für Beobachtungen unseres Sterns, des Sterns von dem wir leben.

Im Schatten

Wer wünscht sich im Sommer keinen Parkplatz unter einem schattigen Baum.
Bei vielen Missionen ist es auch so, dass gerade die Sonne mit ihrer Wärme und ihrem Licht stört. Aus diesem Grunde parkte man die beiden WeltraumteleskopeHerschel und Planck, die u. A. Beobachtungen im Infrarot-Bereich, also Wärme, machen sollten, in L2(Erde-Sonne). Dieser liegt von der Sonne aus gesehen 1,5 Mio Kilometer hinter der Erde auf einer Linie mit Erde, L1 und der Sonne.
Aktuell befindet sich dort Das Weltraumteleskop Gaia, das im Schatten der Erde Sterne zählt und katalogisiert.
Das astronomisch teure und viel verspätete Teleskop, James Webb, ist ebenfals in diesem schattigen Platz geparkt. Punkt
Das benötigt trotz Erdschatten noch einen Wärmeschutz, der größer als ein Tennis-Feld ist und Instumente müssen noch aktiv gekühlt werden, damit die Instrumente für das infrarote Licht, die Wärmestrahlung, empfindlich werden. Die Bahnen, welche diese L2-Missionen um diesen Punkt beschreiben, sind so gewählt, dass zumindest ihre Sonnensegel aus dem Erdschatten in die Sonne ragen, um Strom zu ernten.
Was verleiht aber nun diesem Punkt so interessante Eigenschaften?
Nach den Keplerschen Gesetzen und der Newtonschen Mechanik ist es so, dass ein Planet um so länger braucht, um seinen Stern zu umrunden, desto weiter er von ihm entfernt ist. Länger braucht er nicht nur deswegen, weil er mit zunehmender Entfernung eine weitere Strecke zurück legen muss, sondern weil er sich tatsächlich auch langsamer auf seiner Umlaufbahn bewegt. Das kann man leicht nachvollziehen, wenn man sich die Umlaufzeiten, die Entfernungen und die Bahnlängen unserer Planeten um die Sonne betrachtet. Dabei kann man ruhig mal kreisförmige Bahnen annehmen. Befindet sich unsere Sonde in L2, dann addieren sich die Massen von Sonne und Erde so günstig, dass die Sonde die selbe Umlaufgeschwindigkeit als die Erde um die Sonne hat. Die hätte sie auch dann, wenn die Erde nicht da wäre, und die Sonne selbst um das Gewicht der Erde schwerer wäre. Somit wird es möglich, dass die Sonde ohne viel zu tun, einfach mit der Erde mitreisen kann. Der Antrieb wird dann nur dazu benötigt, um sie in der Nähe des Punktes zu halten, denn durch äußere Einflüsse anderer Himmelskörper würde sie diesen mit der Zeit verlieren, und entweder zurück auf die Erde fallen, oder ins Weltall verschwinden.

Wo liegt die „Gegenerde“?

Im Fall Sonne-Erde liegt der dritte Lagrange-Punkt auf der uns gegenüberliegenden Seite der Sonne, knapp 190 km weiter weg von der Sonne als die Erde. In diesem Punkt bewirken die (gleichgerichteten) kombinierten Anziehungskräfte von Erde und Sonne wieder eine Umlaufdauer, die gleich der der Erde ist.
Schwurbler vermuten hier eine „Gegenerde“ die man nie zu sehen bekommt.
Meines Wissens kann man mit diesem Punkt in der Raumfahrt nicht viel anfangen, weil kein Funkkontakt zur Erde möglich wäre. Die risige Sonne mit ihrem eigenen Radio-Programm wäre immer störend im Wege.

Trojaner und blinde Passagiere

L4 und L5 solcher Systeme sind für Asteroiden-Forscher interessant.
Sie bilden jeweils ein Dreieck mit den beiden massereichen Körpern eines derartigen Systems. Beim System Erde-Sonne läge dann die Sonne auf einer, die Erde auf der zweiten und die Sonde auf der dritten Ecke dieses Dreiecks.
Im Falle Erde-Sonne liegt in Bewegungsrichtung der Erde um die Sonne gedacht, L4 60 Grad vor und L5 60 Grad hinter der Erde.Diese beiden Punkte sind sogar relativ stabil, weil die Sonde von den Anziehungskräften von Erde und Sonne quasi in der Zange gehalten wird.
Manchmal kommt es vor, dass sich ein kleiner Asteroid als blinder Passagier in L4 oder L5 eines solchen Systems parkt. Unsere Erde führt einen sog. Trojaner in einem dieser Punkte mit. Auch bei Jupitermonden hat man schon Trojaner gefunden. Die Raumsonde Lucy wird diese Trojaner des Jupiters besuchen.
Für die Sonnenforschung sind L4 und L5 auch spannend, denn von dort aus kann man die Sonne etwas seitlich beobachten. Damit könnte man dann einen Sonnensturm nicht nur frontal betrachten, sondern würde ihn vorbei ziehen sehen.

Zweites Beispiel – Das Erde-Mond-System

Selbstverständlich bildet auch die Erde, der Mond und alles, was dort hin möchte, so ein Drei-Körper-System. Das muss man wissen, und kann es auch geschickt nutzen, wenn wir als Menschheit wieder in Richtung Mond aufbrechen wollen.

Der Punkt ohne Rückkehr

Der Abstand zu L1(Erde-Mond) ist für Mondfahrer interessant. Er liegt etwa 326.000 Kilometer in Richtung Mond. Der Abstand Erde-Mond beträgt im Mittel 384.400 Kilometer. Da der Mond deutlich weniger Masse als die Erde besitzt, liegt dieser L1 natürlich näher bei ihm. Befindet man sich näher als dieser Abstand beim Mond, dann wird man von ihm angezogen. Das bedeutete für die Apollo-Missionen, dass es von da ab nicht mehr möglich war, ohne Triebwerk zur Erde zurück zu fallen (Point of no return).

Die dunkle Seite

L2(Erde-Mond) liegt auf der Rückseite des Mondes, die uns stets abgewandt ist.
Vom Erdmittelpunkt aus gemessen, liegt der Punkt 449 km entfernt knapp hinter dem Mond auf der Verbindungslinie Erde-Mond, auf welcher sich auch L1 dieses Systems befindet. Bis vor kurzem war dieser Punkt für die Raumfahrt nicht sehr spektakulär. Das änderte sich jedoch, seit China einen Rover und eine Sonde auf der Rückseite des Mondes landete.
Der Kommunikationssatellit von Chang’e-4 ist am L2-Punkt geparkt (genauer umkreist L2). Somit stellt er Funkkontakt vom Lander und Rover zur Erde her.

L3 Erde-Mond liegt auf der Verbindungslinie Erde-Mond, etwa 382,500 Kilometer hinter der Erde vom Mond aus betrachtet. Das wäre dann der Platz für einen Gegenmond, den es, wie wir wissen, nicht gibt. Ansonsten hätten wir den schon entdeckt.

Erde und Mond spannen mit der Sonde in L4 und L5 des Systems wieder Dreiecke auf. Vielleicht werden diese Punkte mal für die Kommunikation bei der Erforschung des Mondes wichtig. Trojaner befinden sich dort meines Wissens momentan keine.

Epilog

So, jetzt hoffe ich, dass ich das einigermaßen anschaulich auch ohne Bild beschreiben konnte.
Seit heute, 22.02.2024 besitze ich eine taktile Geburtstagskarte, die die Lagrange-Punkte darstellt. Dank an mein Team für diese Karte. Damit kann ich richtig viel anfangen. Sie hat mir gezeigt, dass ich mit meinen Vorstellungen richtig lag.

Ich kann nicht einfach mal etwas einfach so hin zeichnen. Allerdings tue ich das im Kopf trotzdem.
Ich stelle es mir ungefähr so vor:
Wenn ich über Gaia in L2 erzähle, dann ist es in meiner Vorstellung so, dass ich mit der Sonde fliege, fast, dass ich die Sonde bin.
Ich höre dann quasi hinter mir die Erde mit ihrem Schatten und schaue mit meinem Kopf dorthin, wo gaia hin sehen soll.
Sie beschreibt eine Lissajous-Figur um L2, wofür sie Treibstoff benötigt.
Das mit der Lissajous-Figur ist zwar etwas theoretischer, aber ich weiß, dass Gaia immer so fliegen muss, damit ihre Sonnenpaddel aus dem Erdschatten kommen, um Sonnenenergie zu tanken.
Gaja vollführt noch eine Drehung um sich selbst. Die lassen wir hier mal in der Vorstellung besser weg, um jegliche Raumkrankheit zu vermeiden.