Kategorie: Literarisches

Von Schneeflocken, Astronomen und kunstvoll aufgeschichteten Orangen


Heute hat es bei uns geschneit. Einerseits liebe ich ihn, weil er die Welt so schön stille werden lässt. Andererseits geht mir dadurch natürlich jegliche akustische Orientierung verloren.
Trotzdem wollen wir hier auf den Spuren von Johannes Kepler wandeln, der sich intensiv mit den Schneeflocken beschäftigte.

Faszination Schneeflocke

Die vielfältigen und schönen Formen von Schneekristallen haben Menschen schon immer fasziniert. Schneeflocken sind zum einen sehr regelmäßig und harmonisch und
zum anderen scheint die genaue Form stark vom Zufall abzuhängen. Die Vielfalt der Formen ist so groß, dass man sagen kann: „Keine Schneeflocke gleicht der anderen.“ Wie kann es zu einer solchen Mischung aus Vielfalt und Regelmäßigkeit kommen?

  • Welche mathematischen und physikalischen Gesetze bestimmen das Wachstum von Schneekristallen?
  • Können mathematische und physikalische Theorien helfen, die Form von Schneeflocken zu verstehen?

Johannes Kepler war der erste Forscher, der Schneekristalle wissenschaftlich untersuchte.
Er war einer der Pioniere der Schneekristallforschung, und eine in seinen Studien zu diesem Thema formulierte Vermutung konnte erst vor Kurzem bewiesen werden. Kristallwachstum ist auch heute noch ein aktives Forschungsgebiet in Physik, Mathematik und Ingenieurwissenschaften.

Keplers Geschenk

Während seiner Zeit in Prag wird Kepler  von seinem Freund und Gönner Matthäus Wacker von Wackenfels vielfältig unterstützt. So leiht ihm Wacker von Wackenfels sein Fernrohr für nächtliche Beobachtungen, er versorgt ihn mit Büchern, und beide diskutieren über Galileis Entdeckungen. Kepler möchte sich zum Neujahrstag des Jahres 1611 nun mit einem Geschenk bedanken.

Auf seinem täglichen Spaziergang durch das winterliche Prag lösen sich alle Ideen für ein Geschenk in nichts auf, da Kepler über keine finanziellen Mittel verfügt.
Kepler schreibt:

Auf der Karlsbrücke schließlich wurde durch einen glücklichen Umstand Wasserdampf und Kälte zu Schnee und einige Schneeflocken fielen da und dort auf Keplers  Mantel, alle sechseckig und von gefächertem Aussehen.

Kepler schreibt weiter:

das war die richtige Sache für einen Mathematiker, der nichts hat und nichts erhält, etwas zu überreichen, das vom Himmel
fällt und wie ein Stern aussieht“.

Kepler machte sich also daran, für Wacker eine Abhandlung über die sechseckige Form von Schneekristallen anzufertigen. Wie auch seine
Arbeiten über die Planetengesetze, so enthält auch diese Schrift viele neue Gedanken.

Keplers Schrift für Wacker hatte den Titel „Strena Seu de Nive Sexangula“ (Neujahrsgeschenk, oder: Über die
sechseckige Schneeflocke“). Kepler fragte sich, warum Schneekristalle stets eine sechsfache Symmetrie aufweisen. Er schrieb:

Es muss einen bestimmten Grund geben, warum bei Einsetzen des Schneefalls die Anfangsformationen unverändert die Form eines sechseckigen Sternchens haben. Sollte es durch Zufall erfolgen, warum fallen sie dann nicht mit fünf oder sieben Ecken.

Keplers Vermutung

Er spekulierte weiter über die die sechsstrahlige Symmetrie verursachenden Kräfte und kam dabei zu der Frage, wie man Kreise in der Ebene und Kugeln im Raum am dichtesten packen kann. Zwar erwähnte Kepler nicht ausdrücklich eine atomistische Sichtweise, aber er fragte sich, ob die hexagonale Form von dicht gepackten Kugeln im Raum etwas mit der Gestalt von Schneekristallen zu tun hat.
Im Zusammenhang mit diesen Überlegungen stellte Kepler die später nach ihm benannte Keplersche Vermutung auf. Dabei geht es um die Frage, wie sich gleichgroße Kugeln im Raum so anordnen lassen, dass möglichst wenig Zwischenraum bleibt. Kepler vermutete, dass die Lösung die sein muss, die man auf jedem Marktstand beobachten kann.

Zunächst legt man in einer Ebene z. B. Orangen in einem hexagonalen Gitter an. Auf diese legt man nun weitere Orangen  in die tiefsten Punkte der unteren Schicht. So stapelt man nun Schicht für Schicht und erhält die sogenannte hexagonal dichteste Kugelpackung
Diese Kugelpackung besitzt eine Dichte im Raum von ca. 74,05 %. Kepler vermutete im Jahr 1611, dass diese Kugelpackung die dichteste Kugelpackung im Raum ist.
Kepler hatte keinen Beweis seiner Vermutung. Der erste Schritt zu einem Beweis wurde vom deutschen Mathematiker Carl Friedrich Gauß gemacht, der 1831 eine Teillösung veröffentlichte. Gauß bewies, dass die Keplersche Vermutung wahr ist, wenn die Kugeln in einem regelmäßigen Gitter angeordnet werden müssen.
Diese Aussage bedeutet, dass eine Anordnung von Kugeln, welche die Keplersche Vermutung widerlegen würde, eine unregelmäßige Anordnung sein müsste. Der Ausschluss aller möglichen unregelmäßigen Anordnungen ist jedoch sehr schwierig, wodurch der Beweis der Vermutung so schwierig wird. Es ist sogar bekannt, dass es unregelmäßige Anordnungen gibt, die in einem kleinen Bereich dichter als die kubische-flächenzentrierte Packung sind, aber jeder Versuch, diese Anordnungen auf ein größeres Volumen auszudehnen, verringert ihre Dichte.
Nach Gauß wurde im 19. Jahrhundert kein weiterer Fortschritt beim Beweis der Keplerschen Vermutung gemacht. 1900 nahm David Hilbert das Problem in seine Liste von 23 mathematischen Problemen auf – es ist ein Spezialfall von Hilberts 18. Problem.

Der Beweis von Keplers Vermutung

Ein Beweis für die Vermutung wurde fast vierhundert Jahre später, im Jahr 1998, von Thomas Hales (Universität Pittsburgh) gefunden. Hales’ Beweis benutzt viele Fallunterscheidungen, die nur mit Computerhilfe entschieden werden konnten. Mathematiker, die den Beweis als Gutachter geprüft hatten, gaben bekannt, zu „99 Prozent sicher“ zu sein, dass der Beweis richtig sei. Eine Restunsicherheit blieb, da nicht alle am Computer durchgeführten Berechnungen durch die Gutachter nachgeprüft wurden.

Und in noch was war Kepler seiner Zeit weit voraus

Da Kepler mikroskopische Eigenschaften für makroskopische Muster verantwortlich machte, war er seiner Zeit weit voraus. Ohne eine experimentelle Möglichkeit zu
haben, die Struktur der Materie im Einzelnen zu untersuchen, hatte Kepler die Idee, dass regelmäßige Formen durch lokale Regeln begründet werden können. Erst in
der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts gelang es mithilfe der Kristallstrukturanalyse, der Wellenmechanik der
Molekülstrukturen und der Thermodynamik der Phasen-Bildung, die Kristallstrukturen des Eises besser zu verstehen. Es zeigte sich, dass die hexagonale Anordnung der
Sauerstoffatome im Eis für die hexagonale Kristallsymmetrie in Schneekristallen verantwortlich ist. Damit wurden
Keplers Spekulationen darüber, dass Packungseigenschaften von Kugeln im Raum für die hexagonale Struktur von Schneekristallen verantwortlich sind, in gewisser Weise bestätigt. Kepler, der stets auf der Suche nach Gesetzen von Regelmäßigkeiten war, hatte hier also die richtige Intuition.

So viel mal für heute zu einer ganz anderen Seite von Johannes Kepler.

Ich hoffe, ihr hattet etwas Freude damit.

Herzliche Schneeflockengrüße

Euer Gerhard.

Das Technikwunder Voyager


Meine lieben Leserinnen und Leser meines Blogs,

Heute ist Nikolaus. Deshalb möchte ich hier auch etwas einigermaßen aktuelles aus dem Sack der Astronomie-Ereignisse lassen.

Es geht um die Voyager-Mission. Seit 40 (vierzig) Jahren, dem05.09.1977  unterwegs aus unserem Sonnensystem heraus.

Das ist die Mission mit den Tonaufnahmen an Bort, die Außerirdische Wesen über unsere Spezies und Herkunft informieren sollen, wenn sie die Sonde finden.

Ich glaube, man kann irgendwo eine schöne CD-Sammlung erstehen, mit Verpackung etc. wo all diese Geräusche zu hören sind. Als Dateien finde ich sie jetzt nicht so spannend, denn es sind ja unsere Klänge. Aber in einer haptisch schönen Box vielleicht?

Ah, jetzt ja. Hier kann man sie sowohl als Schallplatten, als auch als CD vorbestellen.

http://www.ozmarecords.com/voyager

Wer in meinem Buch gelesen hat, erinnert sich vielleicht, dass ich am Beispiel der Voyager-Mission aufgezeigt habe, wie ich mir das Aussehen einer Sonde unter gewissen Umständen Stück für Stück erschließen kann.

OK, was ist geschehen.

Man kann sich vorstellen, dass die Sonde nach so langer Zeit auch langsam altert. Die auf Radioaktivität basierenden Batterien liefern zunehmend weniger Energie. An Sonnenenergie ist dort, wo sie momentan ist, nicht zu denken.

Natürlich wollen wir den Kontakt mit ihr möglichst lange halten, um viel davon mit zu bekommen, wie es im Raum außerhalb des Sonnensystems so zugeht.

Dazu ist es ganz wichtig, dass sich die Sonde immer wieder auf die Erde mit ihrem 3,7 M großen Parabolspiegel (Antenne) ausrichtet. Geht hier nur ein weniges fehl, kann man sich vorstellen, dass auf diese Distanz die Peilung dann dahin ist.

Natürlich wird die Fläche, welche die Sonde befunkt, mit dem Abstand zum Quadrat größer, aber auch genau im selben Verhältnis, werden die Funkwellen schwächer.

Also die Steuerung ist ein Wahnsinn.

Hierfür hat die Sonde extra Düsen zur Lagekontrolle. Das sind kleine Düsen, die kleine Pulse für Bruchteile von Sekunden abgeben können, um der Sonde einen kleinen Schubs in die richtige Richtung zu geben.

Diese Düsen kann die Sonde entweder automatisch selbst auslösen, wenn sie anhand des Startrackers merkt, dass sie etwas die Orientierung verliert. Andererseits können auch von der Erde aus diese Steuerdüsen bedient werden.

Ich beschrieb in meinem Buch, dass das Bandgerät unerwünschte Bewegungen auf die Sonde ausübte, wenn es spulte. Diese wurden mit den Lage-Düsen ausgeglichen, damit die Sonde nicht die Peilung verliert, oder noch schlimmer, sich gar unkontrolliert zu drehen beginnt.

Nun sind diese Düsen langsam gealtert und erlahmt.

Das bedeutet, dass die Sonde durch Sonnenwind, andere Teilchenwinde und vielleicht auch Lichtdruck, mit der Zeit ihre Richtung verliert und sich von der Erde abwendet.

Damit hätten wir sie dann verloren, was in wenigen Jahren auch geschehen wird, ob wir wollen, oder nicht.

Um dies für zwei bis drei Jahre zu verzögern, ist den Ingenieuren der NASA wirklich ein technisches Wunder gelungen.

Neben diesen Steuerdüsen, hat die Sonde auch noch größere Schubdüsen, die sie für große Kursänderungen benötigt, bzw. zum Abbremsen oder Änderung eines Orbits und für die Swing-By-Manöver, um an Planeten Schwung zu holen. Das sind vier an der Zahl. Die Idee war nun, diese vier Düsen für die Steuerung einzusetzen, wofür sie normalerweise nicht gemacht waren.

Diese Düsen wurden das letzte Mal vor 35 (fünfunddreißig“ Jahren, 1982 also, eingesetzt, um am Saturn den Kurs anzupassen.

Seitdem fliegt die Sonde bis auf wenige Korrekturen mit den erwähnten Steuerdüsen  im wesentlichen im freien Fall.

Das ist gewagt, wenn man von starken Düsen etwas erledigen lässt, das normalerweise sensible kleine Steuerdüsen übernehmen. Man muss die Kräfte der  Schubdüsen sehr genau kontrollieren.

Nun war aber das in der Software der Sonde nicht vorgesehen, geschweigedenn, konnte man nur hoffen, dass die Düsen in der Lage sind, diese Genauigkeit zu leisten.

Man versuchte es dennoch. Nur gab es ein weiteres Problem. Die Personen, die sich mit diesen alten Systemen auskannten, waren längst im Ruhestand und lebten im Zweifel vielleicht schon gar nicht mehr.

Die alten Computersysteme waren längst abgebaut und es gab wohl auch kaum noch jemanden, der die alten Computersprachen noch beherrschte, oder sich mit den technischen Details genau auskannte.

So machte man sich auf die Suche. Man fand schließlich noch eine Crew, reaktivierte Ruheständler,  die noch über die entsprechenden Kenntnisse verfügten. Die alte Hardware konnte man schließlich auch wieder rekonstruieren und vermutlich improvisiert aufbauen.

Es wurde nun ein Testszenario, ein Stück Software entwickelt, womit man diese Düsen wieder zünden konnte, wenn sie noch reagieren sollten und nicht gealtert und beschädigt waren.

Die NASA sendete dieses Testprogramm vor wenigen Tagen an die Sonde Voyager I. Neunzehn Stunden mussten die Ingenieure warten, bis sichtbar wurde, ob der Befehl zum einen verstanden und zum anderen auch richtig von der Sonde umgesetzt wurde.

Die Düsen zündeten für einige Millisekunden und gaben der Sonde einen Impuls.

Es hat funktioniert. Das ist ganz erstaunlich nach dieser langen Zeit. Bedenken wir, wie oft wir unsere hochtechnisierten Smartphones wechseln etc.

Mit so einem „unzuverlässigen“ Gerät, würde man vermutlich nicht mal zum Mond fliegen wollen.

Weltraumstrahlung würde vermutlich schon bald das Teil in einen undefinierten Zustand bringen, es abstürzen lassen, und wahrscheinlich sogar physisch beschädigen.

Es besteht nun die berechtigte Hoffnung, dass derlei Manöver die Sonde noch über zwei drei Jahre ausrichten können. Dann behalten wir sie noch und erhalten Daten, wie es ihr da draußen so geht. Danach allerdings ist irgendwann der Sprit alle. Dann hilft kein Befehl mehr. Dann muss sie im freien Fall bleiben, in der Hoffnung, von irgend einem außerirdischen Wesen gefunden zu werden.

Oben ist der Link dessen, was die Wesen anhören können, sollten sie mit dem Plattenspieler klar kommen.

Hoffen wir, und das ist jetzt etwas bissig, sie haben dafür etwas mehr Talent, als so mancher Lehrer aus meiner Schulzeit…

Strom muss sie schon seit Jahren sparen. Längst können nicht mehr alle Instrumente gleichzeitig betrieben werden, da ansonsten das Stromnetz zusammenbrechen würde. Auch das wird sich verschlimmern und sie wird langsam einschlafen.

Den schlaf hat sie sich aber auch dann retlich verdient. So robust, so zuverlässig und so erfolgreich waren nicht viele andere Missionen.

Aber bevor das alles so weit ist, hat die Sonde in ihrem großen Erbe von Daten, auch für uns Audiomenschen etwas hinterlassen. Manche dieser Daten kann man hörbar machen. Es ist dann quasi „Radio Voyager“. Hier ein Beispiel. Es sind elektromagnetische Wellen, die dadurch entstanden sind, dass die Plasmadetektoren von geladenen Teilchen getroffen wurden. Die Teilchendichte war hier extrem dünn und die Sonde befand sich schon „außerhalb“ unseres Sonnensystems. In Anführungszeichen deshalb, weil man heute nicht mehr ganz klar darüber ist, wo unser Sonnensystem wirklich endet. Vermutlich reicht der Einfluss unserer Sonne deutlich weiter ins All hinaus.

http://www.spektrum.de/news/so-klingt-der-interstellare-raum/1213450

 

Jetzt wünsche ich eine besinnliche und ruhige Vorweihnachtszeit. Keine Sorge. Ich melde mich schon nochmal in diesem Jahr.

Beste Grüße

Euer Gerhard.

 

Luther und Kopernikus


Liebe Leserinnen und Leser,

 

Nachdem meine ersten kleinen Beiträge mich und mein Arbeitsumfeld einführten, kommt heute quasi der erste Artikel mit einem konkreten Thema. Es ist mein Blindnerd-Beitrag zum Luther-Jubiläum. Da darf ich mich auch nicht lumpen lassen.

Keine Angst. Das ist kein Podcast für Religion. Es ist aber so, dass sich die Astronomie oft dort wiederfindet, denn zum einen waren sehr viele gebildeten Astronomen Mönche, andere bekamen mit der Inquisition probleme, die Kirche reformierte den Kalender und einer der Urväter der Urknall-Theorie war auch ein Kirchenmann.

Wie gesagt. Das ist mein Astronomie-Beitrag zum Luther-Jubiläum.

Viel Freude damit wünscht euch und ihnen

Gerhard Jaworek.

 

so, der zusätzliche Feiertag, den uns das Luther-Jubiläum bescherte, ist nun auch leider vorbei.

Die Gelegenheit nutzte ich, um mal etwas zu recherchieren, ob es nicht auch Verbindungen zwischen Luther und Astronomie gibt, die Hand und Fuß haben und nicht an den Haaren herbei gezogen wirken.

 

Viel ist es nicht, was ich fand, aber es ist mehr, als nichts. Immerhin half mir mein wunderbarer Freund, Volker, der Pfarrer ist, mit Bibelstellen aus und gab einige Hintergrundinformationen, die ich auch mit euch teile.

 

„Dieser Narr will die ganze Kunst Astronomiae umkehren“, soll Luther bei Tische gepoltert haben. Und weiter: „Aber Josua hieß die Sonne stillzustehen und nicht das Erdreich.“

Damit ist die Bibelstelle, Josua 10, Vers 12, gemeint, nach der die Sonne und der Mond stillstanden, bis das Volk Rache an seinen Feinden genommen hatte.

Das ist eindeutig. Die Sonne kann nur bei einem geozentrischen Weltbild stehen bleiben.

Mit „Narr“ war Kopernikus gemeint.

Es gibt noch andere Zeichen in der Bibel, die auf astronomische Phänomene, z. B. Finsternisse, zurückgehen könnten, z. B. Da gibt es für König Hiskia ein Zeichen das darin besteht, dass der Schatten (wohl einer Sonnenuhr ) sich Rückwärts bewegt.
2 Kön 20, 8-10, geschildert auch in Jes 38,7 und eine Anspielung in 2 Chr. 32,31 Hiskija lebte von 752 v. Chr. bis 697 v.Chr. und war König von Juda als Nachfolger seines Vaters Ahas von 725 v.Chr. bis 698 v.Chr.

Also wenn das keine Sonnenfinsternis war, was da beschrieben wurde… Wer mag, kann die Lebensdaten des Königs ja mal z. B. in Calsky eingeben. Ich habe es versucht, stellte mich aber irgendwie zu doof dafür an.

Weitere Beispiele sind natürlich der Weihnachtsstern und die Finsternis zu Ostern. Ganz aktuell fasziniert mich momentan im Hinblick darauf, dass die gekrümmte Raumzeit mit Gravitationswellen, in aller Munde ist, ein Bild aus der Offenbarung oder Apocalypse.

In Offenbarung 6, 14 wird prophezeit, dass der Himmel wie eine Schriftrolle zusammengerollt wird.

Soviel mal zu Bibelstellen mit astronomischem Bezug.

Nun aber zurück zu Luther.

Martin Luther war ein Aufklärer und Reformator. Es ist aber sehr fraglich, ob er überhaupt etwas von Kopernikus gewusst hat. Beide lebten ja relativ zeitgleich und Kopernikus veröffentlichte sein Buch erst kurz vor seinem Tode.

Martin Luther, 10. November 1483 in Eisleben, Grafschaft Mansfeld; † 18. Februar 1546 ebenda.

Nikolaus Kopernikus, 19. Februar 1473 in Thorn; † 24. Mai 1543 in Frauenburg

Veröffentlichung des Buches De revolutionibus orbium coelestium. Nürnberg 1543.

Somit dürfte seine Lehre von der Sonne als Mittelpunkt nur Insidern bekannt gewesen sein.

Im großen theologischen Lebenswerk Luthers findet sich nichts, was auf diese Rede deutet. Es findet sich auch nichts darüber, dass Bruder Martin sich überhaupt mit Astronomie befasst hat.

Der Himmel, sowohl der Göttliche, als auch der astronomische, waren so unveränderlich und perfekt, dass man sich im Mittelalter hierzulande kaum damit beschäftigte. In diesem Sinne haben uns die Araber die Wiege Europas erhalten, indem sie alte griechische Schriften bewahrten und übersetzten.

Besagte Tischrede ist von 1539, wurde aber erst Jahrzehnte später gedruckt,  und zwar von jemandem, der nicht selbst dabei gewesen ist. Im Tagebuch des damaligen Luther-Vertrauten Anton Lauterbach findet sich auch kein Hinweis auf eine derartige Äußerung.

Ein gewisser Physiker und Wissenschaftshistoriker, Andreas Kleinert, der Universität Halle, bezeichnet diese Tischrede als „Geschichtslüge“. Kleinert weist nach, dass Luther erst im 19. Jahrhundert von zwei katholischen Historikern zum Anti-Copernicaner gemacht worden ist, während des Kulturkampfes zwischen Kaiserreich und katholischer Kirche.

Astronomie bei Luther hin, oder her.

Zumindest taten sich später die Protestanten mit der Umstellung von Julianischen auf den Gregorianischen Kalender schwer. In reformierten und protestantischen Gegenden fand die Anpassung des Kalenders später statt. Diese Regionen waren nicht „papstgläubig“ und lehnten daher damals diese päpstliche Reform ab. Für das Jahr 1700 war aufgrund der verschiedenen Schaltjahrregelungen ein weiterer Tag Differenz zu befürchten. Daraufhin einigten sich 1699 die protestantischen deutschen Territorien auf dem Reichstag in Regensburg und führten einen Verbesserten Kalender ein, der nur unwesentlich vom katholischen abwich.

 

Und allgemein kann man sagen, dass Die Sonne und alle Sterne, Konstellationen und Himmelskörper in der Antike als Götterwesen galten. Sie wurden nur in mythologischen Geschichten beschrieben. Das Weltbild der Bibel setzt die neue Auffassung dagegen, dass es sich um „Lampen am Himmel handelt“, eben Himmelskörper, es jedenfalls nur einen Gott gibt. Ähnliches haben sonst nur die „Wissenschaftler“ der Chaldäer geschafft, deren Wissen auch in der „Nebrascheibe“ Niederschlag gefunden hat. Die Himmelsscheibe von Nebra ist das erste Bild des Himmels, das einen Text braucht, um verstanden zu werden.

Da es aber damals in der Bronzezeit noch keine Schriftsprache gab, ist dieses Wissen wieder untergegangen. Aber auch überall sonst hat die letztlich abergläubische Erklärung der Phänomene immer wieder fröhlich Renaissance gefeiert. Und wenn ich mir so ansehe, was teilweise heute noch oder wieder geglaubt wird, scheint es mir manchmal, dass sich das bis heute nicht geändert hat…

 

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Herzlich willkommen auf meinem Blog Blindnerd.de.
Die Adresse dieses Blogs drückt aus, was ich bin. Ich bin tatsächlich ein von geburt an zu 100 % blinder nerd. Wer sich für Wissenschaft und Technik, vor allem für die Astronomie und das Weltall interessiert, ist hier genau richtig.
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Ein großes Anliegen ist mir aufzuzeigen, dass gerade in der Astronomie sich ein unglaublich großes Potential für Inklusion bietet. Darüber schrieb ich das Buch „Blind zu den Sternen – Mein Weg als Astronom“.
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