Meine lieben,
wenden wir uns heute mal wieder euren wertvollen Fragen zu.
Es sind genau vier Fragen, die aber so zusammen gehören, dass ich sie versuche in einem Artikel zu beantworten. Und selbstverständlich bleibt der fragende Mensch anonym.
Frage 1)
Hallo Gerhard,
Es macht so viel Spaß dir zuzuhören!
in der Wissenschaft wird so oft gesagt, dass man nicht beweisen kann,
dass etwas „wahr“ ist – sondern nur, dass etwas „nicht falsch“ ist“.
Aber im Sprachgebrauch ist „wahr“ und „nicht falsch“ irgendwie das gleiche.
Meine Antwort:
Durchaus nicht. Nicht falsch schließt mit ein, dass etwas irgendwann mal wieder falsch werden könnte, bzw. dass es für den Moment ganz gut funktioniert.
In Newtons Kräfte-System funktioniert z. B. vieles im Alltag ganz hervorragen. Sogar kreisende Planeten um ihre Sterne kann man damit berechnen.
Aber Newtons System funktionierte dann doch recht ungenau. Ihm fehlte die Gravitationskonstante, mit welcher sich zwei Körper gleicher Masse gegenseitig anziehen. Die musste erst von Cavendish 200 Jahre nach Newton experimentell gemessen und gefunden werden.
Bis da hin, war Newtons System quasi wahr, wenn sogar Keplers Planetengesetze damit gut funktionierten.
Ganz erstaunlich, wie Kepler diese fand, denn Newton und sein Regelwerk kamen erst später.
Und ja, wir arbeiten mit dieser Konstante seither, obwohl wir genau wissen, dass spätestens ab der fünften Nachkommastelle Unsicherheiten rein kommen. Diese Ungenauigkeit reicht uns einfach im Alltag und auch in der Raumfahrt und Astronomie aus.
Aber man stellt sich Dank unserer neuen Teleskope z. B. ernsthaft die Frage, ob diese Konstanten tatsächlich so unveränderlich sind, wie wir annehmen.
Ich glaube, dass Newton um das Problem wusste, aber er hatte einfach keine geeigneten Geräte, um diese Konstante zu bestimmen.
Und am Anfang seiner Überlegungen war die Frage und das Staunen darüber, wieso denn Äpfel immer nach unten zu Boden fallen. Muss das immer so sein?
Ich schrieb darüber in Station 2 auf der Reise zu den schwarzen Löchern.
Frage 2.
Oder: 1+1=2 Das wird doch auch nicht als „nicht falsch“ verstanden?
Meine Antwort:
Das ist weder eine Theorie, noch aus sich heraus wahr.
Das sind Axiome. Einfachste Grundlagen, mit denen man lernt, Mathematik auszudrücken. Und da ist es halt schon praktisch, wenn man zunächst Wörter findet, die mehr als nur eins und eins und eins … direkt ausdrücken können.
Es gab und lassen sich bis heute unendlich viele Zahlensysteme mit ihren Operatoren und Mengen finden.
Unsere Operatoren sind im Grunde Abkürzungen für Rechenwege. Die Multiplikation ist quasi im einfachsten Fall die Abkürzung für ganz viele Additionen, die man hintereinander ausführen muss.
Unsere Computer können nur Plus mit Folgen von Nullen und Einsen. Dass sie dann doch auch Minus können, ist eine Frage der Zahlendarstellung. Aber das führte jetzt zu weit.
Es ist ganz erstaunlich, wie lange wir ohne Null auskamen.
Und das römische Zahlensystem war doch eher unpraktisch, um damit Mathematik im wissenschaftlichen Sinne zu treiben. Um Wahren aufzuschreiben und aufzuzählen etc. war es vielleicht gut genug, aber zu mehr auch nicht.
Mein alter Informatikprofessor schloss es in einer Vorlesung tatsächlich nicht aus, dass das ungenügende Zahlensystem mit zum Untergang des römischen Reiches beigetragen haben könnte.
Keine Ahnung, ob das stimmt. Aber er war ein unglaublich kluger Mann mit einer Weitsicht und einem großartigen ganzheitlichen Denken.
Unser Zehnersystem hat sich einfach als das praktischste System erwiesen und durchgesetzt. Für die Lösung mancher mathematischen Probleme eignen sich aber andere Zahlenräume mit ihren eigenen Operatoren besser. z. B. wenn man mit Vektoren oder Matrizen arbeitet.
Also, mit 1+1=2 könnte man sagen: „Irgendwo muss man ja mal anfangen“.
Erst waren die ganzen Zahlen, dann kam die Null dazu, dann die negativen Zahlen, die Brüche etc. bis hin zu Zahlen, wie Pi, die niemals enden und deren Ziffern sich nicht wiederholen.
Von den imaginären oder gar noch höherdimensionalen Zahlensystemen, lassen wir besser die Finger weg…
Frage 3.
Und wenn ich 100x bewiesen habe wie groß z.B. der Abstand zwischen
Erde und Sonne ist (oder irgend was anderes was sich messen lässt)
dann muss das doch irgendwann „wahr“ sein?
Meine Antwort:
So ein Abstand ist eine Zahl, die tatsächlich mit jeder verbesserten Messmethode immer besser, immer wahrer wird.
Denken wir an die alten Griechen, welche den Umfang der Erde bestimmten, oder gar den Abstand zwischen Erde und Mond, oder der Erde und der Sonne. Auch die Lichtgeschwindigkeit wurde nicht gleich richtig bestimmt.
Für die damalige Wissenschaft waren die Ergebnisse sehr gut. Aber heute, mit verbesserten Experimenten, kennt man derlei Abstände deutlich genauer.
Also ist der Begriff „wahr“ in der Wissenschaft eher nicht nützlich. Man sollte besser sagen „für den Augenblick ausreichend gut“.
Frage 4.
Warum wird die Relativitäts-theorie noch immer als „Theorie“
bezeichnet, wenn es doch schon so viele Tests gab, die ihre „das ist
nicht falsch“-Bestätigung abgegeben haben?
Meine Antwort:
Die Relativitätstheorie wird trotz ihres experimentellen Nachweises immer noch als „Theorie“ bezeichnet, und das ist in der Wissenschaft üblich und korrekt. Der Begriff „Theorie“ in der Wissenschaft unterscheidet sich von der Alltagssprache. Während „Theorie“ im alltäglichen Gebrauch oft als eine bloße Vermutung oder ungeprüfte Idee verstanden wird, hat sie in der Wissenschaft eine ganz andere Bedeutung.
In der Wissenschaft bezeichnet eine „Theorie“ ein umfassendes Erklärungsmodell, das viele verschiedene Beobachtungen und experimentelle Ergebnisse zusammenfasst und erklärt. Eine wissenschaftliche Theorie ist das Ergebnis intensiver Forschung, Experimente und Überprüfungen. Sie ist in der Regel sehr gut durch Beweise gestützt und gilt als das beste verfügbare Modell, um ein bestimmtes Phänomen zu erklären.
Die Relativitätstheorie, sowohl die spezielle als auch die allgemeine, wurde durch eine Vielzahl von Experimenten und Beobachtungen bestätigt. Dennoch bleibt sie eine „Theorie“, weil sie ein umfassendes Erklärungsmodell für die Art und Weise darstellt, wie Raum, Zeit und Gravitation funktionieren.
Eine Sonnenfinsternis war es, die Einsteins Theorie auf einen Schlag berühmt machte.
Schaut mal.
Man schickte Atomuhren mit Flugzeugen um die Welt, und verglich danach ihre angezeigten Zeiten. Die Flugzeuguhren gingen tatsächlich, wie von Einsteins Theorie vorher bestimmt, langsamer.
Die Periheldrehung des Merkur lies sich viel genauer, als mit Newtons Regelwerk bestimmen, weil man die Masse der Sonne und die auf den nahen Merkur wirkenden relativistischen Effekte einbezog.
Es gibt einiges, z. B. in der Quantenphysik, das mit Einstein nicht erklärt werden kann. In schwarzen Löchern funktioniert sie auch nicht mehr. In unserem Alltag funktioniert sie aber sehr gut. Ansonsten könnten wir unsere Navis nicht benutzen.
Physiker sind sich im wesentlichen darüber einig, dass irgendwann die Relativitätstheorie vielleicht durch etwas besseres ersetzt, bzw. mindestens erweitert werden müsste..
Die String-Theorie ist beispielsweise so ein Versuch. Fragt mich aber niemals, wie sie funktioniert. Ich kenne ja nicht mal die vom guten Albert bis ins Detail.
Fazit
Selbst Theorien, die extrem gut bestätigt sind, wie die Relativitätstheorie oder die Evolutionstheorie, bleiben Theorien, weil sie nicht nur einzelne Fakten erklären, sondern eine ganze Klasse von Phänomenen. Es handelt sich um Rahmenwerke, die zukünftige Forschung und Entdeckungen leiten. Sollte jemals ein Phänomen beobachtet werden, das diese Theorien nicht erklären können, müsste die Theorie entweder modifiziert oder durch eine noch umfassendere Theorie ersetzt werden.
Oder, um es mit dem „Anhalter durch die Galaxis“ zu erklären:
Sobald das die Frage der Fragen für unser Universum geklärt ist, wird dieses umgehend durch ein weiteres noch komplexeres ersetzt. (42)…
So, nun hofft der Sternenonkel, der durchaus kein Mathematiker ist, dass Deine Fragen etwas beantwortet werden konnten.
Fragt gerne weiter, damit „Frag und es wird Tag“ weiter wachsen kann. Ich lerne oft auch noch dazu, und muss Dinge für die Antworten nachschlagen.
Viel wichtiger, als alles zu wissen ist, dass man erkennt, wo man nichts weiß, und wo man suchen kann.