Das verborgene Leuchten

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Meine lieben,
morgen ist St. Martin. Das ist zum einen das Fest des Teilens und der Nächstenliebe, zum zweiten, ein Lichterfest mit Laternen, und für einen beachtlichen Teil der Menschheit beginnt etwas, das man die fünfte Jahreszeit nennt, und womit ich leider überhaupt nichts anfangen kann. Nehmen wir uns also zum Anlass ein schönes Licht-Thema vor, das man normalerweise nicht so auf dem Schirm hat.
lasst mich diesen Artikel mit einer Strophe des Liedes „Die sieben Gaben“ von Gerhard Schöne beginnen.
In diesem Lied heißt es:

Wenn ich Dir was wünschen dürfte,
mein liebes Kind,
wünscht ich Dir die sieben Gaben,
die nicht leicht zu haben sind.
Das Geheimnis eines Steines,
außen Grau und unscheinbar,
weiß er doch in seinem Innern
ein Kristall sternenklar.

Ich weiß jetzt nicht mehr genau, ob die folgende Frage von euch oder aus einem Podcast kam.
Die Frage war, ob es denn im Inneren unserer Erde leuchtet, wenn der Erdkern mehrere tausend Grad heiß ist.
Tatsächlich habe ich mir diese Frage auch schon gestellt.
Gehen wir ihr also zu St. Martin 2025 nach.

Ab wann glüht was?

Ein Körper beginnt sichtbar zu glühen, wenn er über ca. 500–600 °C heiß wird. Das beginnt mit rötlichem Glühen (wie bei glühender Kohle).
Ab ca. 1.200 °C wird das Glühen weißlich.
Bei 5.000–6.000 °C wie im Erdkern strahlt ein Körper im sichtbaren Spektrum sehr intensiv, ähnlich wie die Sonne – also weiß-gelblich.
Je heißer ein Körper wird, desto weißer und heller wird das Licht – wie bei der Sonne (etwa 5.500 °C an der Oberfläche).
In der Physik gibt es in diesem Zusammenhang den Begriff des „schwarzen Körpers“. Den schauen wir uns kurz an:
Wie bitte? Ich denke, es geht um etwas leuchtendes. Schwarz ist doch eher dunkel?
Ja, stimmt, und deshalb müssen wir uns damit beschäftigen.

Was ist das?

Ein „Schwarzer Körper“ ist ein ideales physikalisches Modell:
Er absorbiert alle elektromagnetische Strahlung, die auf ihn trifft – egal welche Wellenlänge.
Er reflektiert nichts, daher wirkt er perfekt schwarz.
Gleichzeitig ist er ein perfekter Strahler: Er sendet bei jeder Temperatur genau die Menge und Art von Strahlung aus, die seine Temperatur vorgibt.
Ein Schwarzer Körper ist also wie ein idealer „Lichtofen“, der nichts zurückhält, nichts verliert, aber selbst ein perfektes thermisches Strahlungsspektrum abgibt.
In der Realität kommt z. B. ein glühendes Stück Metall oder ein Stern diesem Modell relativ nahe.
Sonne und Erdkern sind ganz gute Näherungen an einen Schwarzkörper.

Wie ist das also jetzt bei unserer Erde?

Der innere Erdkern hat Temperaturen von ca. 5.000 bis 6.000 °C, also ähnlich heiß wie die Oberfläche der Sonne.
Der Erdkern ist also in diesem Sinne eine Art „Metallsonne unter der Erde“, .
Wir sehen leider nichts davon, weil Erdmantel und Erdkruste nicht lichtdurchlässig sind. Alle Photonen werden dort gestreut, so dass die Lichtenergie lediglich etwas zur Heizung im Innern der Erde beiträgt, denn verloren geht diese Energie natürlich nicht.
Bei solchen Temperaturen beginnt ein Körper thermisch zu strahlen, das ist dann Schwarzkörperstrahlung.
Das bedeutet:
Wäre der Erdkern von einem durchsichtigen oder durchsichtig gemachten Material (z. B. Quarzglas oder Diamant) umgeben, das die Strahlung nicht absorbiert oder streut, dann würden wir ihn als eine gleißend helle Lichtquelle sehen.Die Erde verliert heute ca. 40 bis 45 Terawatt an Wärmeleistung durch ihre Oberfläche – das ist winzig im Vergleich zur Sonneneinstrahlung, aber eben nicht nichts.

Und jetzt, wo wir wissen, dass es im Innern unserer Erde hell sein muss, würdigen wir noch die Personen, die das ganze entwickelten.

1. Wilhelm Wien (1893):
   Er fand das Wien’sche Verschiebungsgesetz
   Es sagt: Je heißer ein Körper, desto kürzer ist die Wellenlänge, bei der er am meisten strahlt.
2. Stefan-Boltzmann:
   Josef Stefan (experimentell) und Ludwig Boltzmann (theoretisch) fanden das Stefan-Boltzmann-Gesetz:
   Es beschreibt die gesamte abgestrahlte Leistung P eines Schwarzen Körpers bei einer bestimmten Temperatur T.
3. Max Planck (1900):
   Er löste das große Problem: Die klassische Physik konnte die gemessene Schwarzkörperstrahlung nicht korrekt berechnen – sie sagte eine unendliche Strahlung bei kurzer Wellenlänge voraus (die sogenannte Ultraviolett-Katastrophe).
   Planck führte deshalb die Idee ein, dass Strahlung nicht kontinuierlich, sondern in Energiepaketen (Quanten) abgegeben wird:
   E=h⋅f
   (mit h = Plancksches Wirkungsquantum)
   Damit war die Quantenphysik geboren.

Und noch mehr Beispiele

Auch unsere Sonne erfüllt viele dieser Kriterien erstaunlich gut:
Die Sonnenstrahlung folgt sehr genau dem Planckschen Strahlungsgesetz.
Ihre Strahlung hat ein Maximum bei etwa 500 Nanometern (grünlich), was einer Temperatur von etwa 5.800 K entspricht – genau das ergibt sich auch aus dem Wien’schen Verschiebungsgesetz.
Das Spektrum ist sehr glatt – ohne große Lücken oder Spitzen.
Die sichtbare Oberfläche der Sonne (die Photosphäre) ist ein heißes, ionisiertes Plasma – das ist dicht genug, um wie ein Schwarzer Körper zu strahlen.
Die Photonen, die dort entweichen, haben eine lange Geschichte hinter sich: Sie wurden im Sonneninneren erzeugt, wanderten jahrhundertelang durch Streuung und Absorption und werden schließlich an der Photosphäre frei – das ist der Ort, von dem die Schwarzkörperstrahlung stammt.
Tja, und das ist es eben, was auf der Erde nicht funktioniert. Das Licht im Innern der Erde kommt nie frei. Außer manchmal, wenn glühend leuchtende Lava entweicht.
Dann, und nur dann verät die Erde sich und gibt uns Kunde vom inneren Leuchten.
Das ganze führt uns aber noch zu einer anderen Frage:

Ist ein schwarzes Loch auch ein Schwarzkörper?
In gewisser Hinsicht schon:
Ein Schwarzes Loch absorbiert tatsächlich alles, was hineinfällt – nicht nur Licht, sondern jede Form von Energie.
Es reflektiert nichts – nicht einmal Informationen (nach klassischer Physik).
Es war lange der Inbegriff eines perfekten Absorbers – also noch „idealer“ als ein klassischer Schwarzer Körper.
Ein Schwarzer Körper strahlt thermische Strahlung ab, ein klassisches Schwarzes Loch nicht, Zumindest nicht in der klassischen Physik.

Dann kam Stephen Hawking (1974):
Hawking zeigte mithilfe der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit, dass Schwarze Löcher doch eine winzige thermische Strahlung aussenden.
Diese Strahlung entsteht nicht im Loch selbst, sondern direkt am Ereignishorizont, durch sogenannte Quantenfluktuationen.

Dabei entsteht ein Teilchen-Antiteilchen-Paar nahe dem Horizont – eines fällt hinein, das andere entkommt → aus Sicht eines entfernten Beobachters scheint das Schwarze Loch zu strahlen.
Je kleiner das Schwarze Loch, desto heißer ist merkwürdiger Weise die Strahlung.
Für ein Schwarzes Loch mit der Masse der Sonne liegt die Temperatur bei etwa 60 Nanokelvin – also viel kälter als das kosmische Mikrowellen-Hintergrundlicht → praktisch unsichtbar.
Erst sehr kleine Schwarze Löcher (z. B. hypothetische „Primordiale“) würden messbar strahlen – aber sie wurden bisher nicht nachgewiesen.

Fazit

also mich fasziniert es unglaublich, dass es tatsächlich unter unseren Füßen leuchtet.
Ich wünsche mir, dass das Meer z. B. einen Glasboden hat. Dann gäbe es Michael Endes Meeresleuchten aus Jim Knopf tatsächlich.
Wenn man an so Sachen, wie Bergkristalle denkt, dann kann man sich vorstellen, dass es vielleicht im Innern von den Höhlen der Zwerge aus dem Herrn der Ringe, auch leuchtet.
Ich hoffe, dass ihr nun auch etwas von dem Geheimnis spürt, das im Innern unserer Erde schlummert.